Автобус и велосипедист начали движение одновременно из пункта А в пункт В. Скорость автобуса превышает скорость

Давайте обозначим скорость велосипедиста как V (в км/ч), а скорость автобуса как V + 40 (в км/ч), так как скорость автобуса превышает скорость велосипедиста на 40 км/ч.

Теперь давайте обозначим время, которое затратил велосипедист на дорогу из А в В, как t (в часах). Согласно условию, это время в 3,5 раза больше времени, которое затратил автобус на ту же дорогу.

Таким образом, время автобуса на дорогу из А в В можно обозначить как t / 3,5 (в часах).

Теперь у нас есть скорость и время для автобуса и велосипедиста, и мы знаем, что расстояние между А и В одинаково для обоих.

Используем формулу расстояния, скорость = расстояние / время:

Для велосипедиста: V * t = D (где D — расстояние между А и В).
Для автобуса: (V + 40) * (t / 3,5) = D.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. V * t = D
2. (V + 40) * (t / 3,5) = D.

Мы хотим найти скорость автобуса (V + 40). Давайте решим систему уравнений.

Из первого уравнения можно выразить D:

D = V * t.

Подставим это значение D во второе уравнение:

(V + 40) * (t / 3,5) = V * t.

Теперь давайте решим это уравнение:

(V + 40) * (t / 3,5) = V * t.

Раскроем скобки:

(V * t + 40 * t) / 3,5 = V * t.

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на 3,5:

V * t + 40 * t = 3,5 * V * t.

Теперь выразим V + 40 в одну сторону и t в другую:

V * t — 3,5 * V * t = -40 * t.

Факторизуем V * t:

V * t * (1 — 3,5) = -40 * t.

Упростим в скобках:

-2,5 * V * t = -40 * t.

Теперь разделим обе стороны на -2,5 * t, чтобы найти V:

V = (-40 * t) / (-2,5 * t).

Теперь t сокращается:

V = (-40) / (-2,5).

V = 16.

Итак, скорость автобуса равна 16 км/ч.