F(x) = х^2 – 4x — 12 Данная функция является квадратичной и ее график представляет собой параболу с вершиной

F(x) = х^2 – 4x — 12
Данная функция является квадратичной и ее график представляет собой параболу с вершиной вверх.
Координата x-координаты вершины параболы — xo — равна 2, а y-координата вершины — yo — равна f(2).
Точки пересечения параболы с осью абсцисс можно найти, решив уравнение х^2 — 4x — 12 = 0. Найденные точки пересечения являются (xo ; 0) и (х ; 0).
Точку пересечения параболы с осью ординат можно найти, подставив x = 0 в функцию f(x). Эта точка будет (0 ; f(0)).
Значения функции в данных точках будут вычислены и возвращены.

Проверенное решение:

в уравнение функции F(x). Имеем: F(0) = 0^2 — 4*0 — 12 = -12. Таким образом, точка пересечения параболы с осью ординат имеет координаты (0, -12).

Чтобы построить график функции F(x), можно использовать эти данные.

1. Найдем координаты вершины параболы:
xo = 2
yo = F(2) = 2^2 — 4*2 — 12 = -8

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (2, -8).

2. Найдем точки пересечения параболы с осью абсцисс:
Решим уравнение х^2 — 4x — 12 = 0:

Сначала выделим полный квадрат: (x — 2)^2 = 16
Затем извлечем корень из обеих сторон: x — 2 = ±4
Решим два уравнения:

1) x — 2 = 4
x = 6

2) x — 2 = -4
x = -2

Таким образом, точки пересечения параболы с осью абсцисс имеют координаты (6, 0) и (-2, 0).

3. Найдем точку пересечения параболы с осью ординат:
Подставим x = 0 в уравнение функции F(x): F(0) = 0^2 — 4*0 — 12 = -12

Таким образом, точка пересечения параболы с осью ординат имеет координаты (0, -12).

Теперь, зная координаты вершины параболы и точки пересечения с осями, можно построить график функции F(x). Вершина параболы находится в точке (2, -8), ось симметрии параболы проходит через эту точку. Точки пересечения с осями абсцисс имеют координаты (6, 0) и (-2, 0), а точка пересечения с осью ординат имеет координаты (0, -12).

Парабола имеет форму ветвей, направленных вверх, и проходит через указанные точки.

Отправь ответ другу:

Ответить

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *