Известно: Плоскости a и b пересекаются по прямой с. Прямые a и b лежат в соответствующих плоскостях a и b. Также известно, что a параллельна b. Необходимо доказать, что a параллельна c.
Исчерпывающий ответ:
Для доказательства, что прямая a параллельна прямой c, нам понадобится свойство плоскостей и параллельных прямых.
Известно, что плоскости a и b пересекаются по прямой с. Это означает, что прямая с принадлежит и плоскости a, и плоскости b.
Также дано, что прямые a и b лежат в соответствующих плоскостях a и b и что a параллельна b. Это означает, что угол между прямыми a и b равен нулю.
Теперь рассмотрим плоскость c. Поскольку прямая с лежит в плоскости c, и угол между прямыми a и b равен нулю, то это также означает, что угол между прямой с и прямой a равен нулю. Из этого следует, что прямая a параллельна прямой c.
Таким образом, мы доказали, что прямая a параллельна прямой c, и задача выполнена.