Какое значение имеет выражение (a^4)^3/a^16, если a равно 9?

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся свойствами степеней.

Исходное выражение: (a^4)^3 / a^16

Сначала выполним возведение a в 4-ю степень: a^4 * a^4 * a^4

Затем умножим полученное значение на себя еще два раза (3 раза возвели в 4-ю степень): (a^4)^3 = (a^4 * a^4 * a^4) * (a^4 * a^4 * a^4) * (a^4 * a^4 * a^4)

Теперь у нас есть значение числителя.

Далее, давайте упростим знаменатель: a^16.

Итак, у нас есть числитель (a^4)^3 и знаменатель a^16. Теперь применим правило для деления степеней с одинаковым основанием: a^(m-n), где m — это показатель степени числителя, а n — показатель степени знаменателя.

m = 12 (поскольку у нас есть 3 степени a^4 в числителе)

n = 16 (показатель степени знаменателя)

Теперь используем правило: a^(m-n) = a^(12-16) = a^(-4)

Итак, значение выражения (a^4)^3 / a^16 при a = 9 равно a^(-4) или 1/(a^4).

Подставим a = 9: 1/(9^4) = 1/6561

Ответ: 1/6561.