Какой наименьший периметр может иметь прямоугольная детская площадка, выложенная квадратной плиткой, если площадь этой площадки составляет 185 таких плиток и плитки нельзя резать? Как найти решение этой задачи?
Детальное объяснение:
Чтобы найти наименьший периметр прямоугольной детской площадки, выложенной квадратной плиткой, если площадь составляет 185 плиток, нам нужно рассмотреть возможные варианты для длины и ширины этой площадки.
-
Начнем с наименьших возможных размеров площадки, которые являются целыми числами. Первый вариант — это прямоугольник 1×185 (1 плитка в ширину и 185 плиток в длину), его периметр равен 1 + 185 + 1 + 185 = 372.
-
Попробуем следующий вариант: 2×92 (2 плитки в ширину и 92 плитки в длину), его периметр равен 2 + 92 + 2 + 92 = 188.
-
Продолжим увеличивать ширину и уменьшать длину на 1, чтобы сохранить площадь 185 плиток. Например, 3×61, 4×46, 5×37 и так далее.
После перебора вариантов мы видим, что наименьший периметр у прямоугольной площадки 5×37, который равен 5 + 37 + 5 + 37 = 84.
Таким образом, наименьший периметр прямоугольной детской площадки, выложенной квадратной плиткой, при условии, что плитки нельзя резать, составляет 84 единицы длины.
Для нахождения наименьшего периметра прямоугольной детской площадки, выложенной квадратной плиткой, нужно рассмотреть возможные варианты для длины и ширины этой площадки, начиная с наименьших возможных размеров.