Найдите сумму первых 50 членов арифметической последовательности с начальным членом 24 и последним членом 98

Чтобы найти сумму первых 50 членов арифметической последовательности, нужно использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:

$S_n=\frac{n}{2}\cdot (a_1+a_n),$

где:

• $S_n$ — сумма n членов;
• $n$ — количество членов, для которых мы хотим найти сумму;
• $a_1$ — первый член последовательности;
• $a_n$ — последний член последовательности.

В вашем случае:

• $n=50$ (50 членов);
• $a_1=24$ (первый член);
• $a_n=98$ (последний член).

Теперь подставим эти значения в формулу:

$S_{50}=\frac{50}{2}\cdot (24+98).$

Сначала найдем сумму чисел в скобках:

$S_{50}=\frac{50}{2}\cdot (122).$

Теперь умножим 50 на 122:

$S_{50}=25\cdot 122=3050.$

Итак, сумма первых 50 членов данной арифметической последовательности равна 3050.