Найти длину отрезка mn, который является касательной к окружности с центром в точке o, при условии, что диаметр

Найти длину отрезка mn, который является касательной к окружности с центром в точке o, при условии, что диаметр окружности равен 30, а длина отрезка mo составляет 25.

Подтвержденное решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о касательной к окружности. Согласно этой теореме, касательная, проведенная к окружности из точки касания, перпендикулярна к радиусу, проведенному к этой точке касания.

Итак, у нас есть окружность с центром в точке «о» и диаметром, равным 30. Это означает, что радиус этой окружности равен половине диаметра, то есть 30/2 = 15.

Теперь у нас есть отрезок «mo» длиной 25. Этот отрезок — это радиус окружности, проведенный к точке касания касательной. Из этого следует, что отрезок «mo» перпендикулярен к отрезку «mn».

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка «mn». Так как «mo» и «on» образуют прямой угол, то мы можем сказать, что:

mn^2 = mo^2 + on^2

где «mn» — искомая длина отрезка, «mo» = 15 (радиус окружности) и «on» — также радиус окружности.

Подставив известные значения, получаем:

mn^2 = 25^2 + 15^2

mn^2 = 625 + 225

mn^2 = 850

Теперь найдем квадратный корень из 850, чтобы найти длину отрезка «mn»:

mn = √850 ≈ 29.15

Итак, длина отрезка «mn», который является касательной к окружности с центром в точке «о», при условии, что диаметр окружности равен 30, а длина отрезка «mo» составляет 25, равна приблизительно 29.15.

Отправь ответ другу:

Ответить

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *