Решите вычитание:3 — 2y/y^2 — (y — 12)/6y;20/a^2 + 5a — 4/a;y/(y — 10) — y^2/(y^2 — 100);(12c^2)/(2c — 3) — 6c

Решите вычитание:3 — 2y/y^2 — (y — 12)/6y;20/a^2 + 5a — 4/a;y/(y — 10) — y^2/(y^2 — 100);(12c^2)/(2c — 3) — 6c.

Проверенный ответ:

Давайте разберемся с каждой задачей по порядку:

  1. 3 — 2y/y^2 — (y — 12)/6y

    Сначала рассмотрим выражение 3 — 2y/y^2:

    3 — 2y/y^2 = 3 — (2y/y^2) = 3 — (2/y)

    Теперь выразим общий знаменатель для второго слагаемого:

    (y — 12)/6y = (y — 12)/(6y)

    Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем вычесть одно выражение из другого:

    (3 — 2/y) — (y — 12)/(6y)

    Для выполнения вычитания нужно иметь общий знаменатель. Общий знаменатель будет 6y:

    (3 * 6y — 2y — (y — 12))/(6y)

    Умножим 3 на 6y:

    (18y — 2y — (y — 12))/(6y)

    Теперь, раскроем скобки и объединим подобные члены:

    (16y — y + 12)/(6y)

    15y + 12 = 3(5y + 4)

  2. 20/a^2 + 5a — 4/a

    Здесь у нас нет скобок, и у нас также нет общего знаменателя. Для упрощения, найдем общий знаменатель:

    20/a^2 + (5a * a)/a^2 — (4 * a^2)/(a * a^2)

    Теперь мы можем объединить все слагаемые с общим знаменателем:

    (20 + 5a^2 — 4a^2)/a^2

    Раскроем скобки:

    (20 + a^2)/a^2

  3. y/(y — 10) — y^2/(y^2 — 100)

    Здесь у нас уже есть общий знаменатель для первого слагаемого, но для второго нет. Найдем общий знаменатель:

    y/(y — 10) — (y^2/(y^2 — 100))

    Для второго слагаемого разложим разность квадратов в знаменателе:

    y/(y — 10) — (y^2/((y + 10)(y — 10)))

    Теперь у нас есть общий знаменатель:

    (y(y + 10) — y^2)/((y + 10)(y — 10))

    Раскроем скобки:

    (y^2 + 10y — y^2)/((y + 10)(y — 10))

    Очевидно, что y^2 и -y^2 сокращаются, и мы получаем:

    10y/((y + 10)(y — 10))

  4. (12c^2)/(2c — 3) — 6c

    Здесь у нас нет общего знаменателя. Выразим 6c как (6c^2)/(c):

    (12c^2)/(2c — 3) — (6c^2)/(c)

    Теперь найдем общий знаменатель:

    (12c^2 * c — 6c^2 * (2c — 3))/((2c — 3) * c)

    Раскроем скобки:

    (12c^3 — 12c^3 + 18c^2)/(2c^2 — 3c)

    Обратите внимание, что 12c^3 и -12c^3 сокращаются, и мы остаемся с:

    18c^2/(2c^2 — 3c)

Это окончательные ответы для каждой из задач.

Отправь ответ другу:

комментария 2

  1. Давайте рассмотрим задачи по порядку:

    1. 3−2yy2−y−126y3 — frac{2y}{y^2} — frac{y — 12}{6y}

      Сначала упростим выражение 3−2yy23 — frac{2y}{y^2}:

      3−2yy2=3−2y3 — frac{2y}{y^2} = 3 — frac{2}{y}

      Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем вычесть второе слагаемое:

      (3−2y)−y−126y(3 — frac{2}{y}) — frac{y — 12}{6y}

    2. 20a2+5a−4afrac{20}{a^2} + frac{5a — 4}{a}

      Сначала упростим второе слагаемое, найдя общий знаменатель:

      20a2+5a−4a=20a2+5aa−4a=20a2+5−4afrac{20}{a^2} + frac{5a — 4}{a} = frac{20}{a^2} + frac{5a}{a} — frac{4}{a} = frac{20}{a^2} + 5 — frac{4}{a}

    3. yy−10−y2y2−100frac{y}{y — 10} — frac{y^2}{y^2 — 100}

      Начнем с нахождения общего знаменателя для второго слагаемого:

      yy−10−y2y2−100=yy−10−y2(y+10)(y−10)frac{y}{y — 10} — frac{y^2}{y^2 — 100} = frac{y}{y — 10} — frac{y^2}{(y + 10)(y — 10)}

      Теперь мы можем вычесть одно выражение из другого, имея общий знаменатель:

      y(y+10)(y−10)(y+10)−y2(y+10)(y−10)frac{y(y + 10)}{(y — 10)(y + 10)} — frac{y^2}{(y + 10)(y — 10)}

    4. 12c22c−3−6cfrac{12c^2}{2c — 3} — 6c

      Сначала разложим 12c22c−3frac{12c^2}{2c — 3} на два слагаемых:

      12c22c−3=6c2c−32frac{12c^2}{2c — 3} = frac{6c^2}{c — frac{3}{2}}

      Теперь выразим общий знаменатель и вычтем одно выражение из другого:

      6c2(c+32)c−32−6cfrac{6c^2(c + frac{3}{2})}{c — frac{3}{2}} — 6c

    Теперь у вас есть упрощенные выражения для каждой из задач.

Ответить

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Ещё ответы