Сколько приборов в день делает вторая бригада, если первая бригада делает на 20 приборов больше и заканчивает работу над заказом из 240 приборов на 2 дня позже?
Пошаговое решение:
Давайте разберем эту задачу по шагам:
-
Пусть x — это количество приборов, которое вторая бригада делает в день.
-
Теперь, согласно условию, первая бригада делает на 20 приборов больше, чем вторая бригада. Это можно записать как (x + 20), где x — количество приборов второй бригады, а (x + 20) — количество приборов первой бригады.
-
Далее, первая бригада заканчивает работу над заказом из 240 приборов на 2 дня позже, чем вторая бригада. Это означает, что они работают на этот заказ в течение более длительного времени. Поэтому мы можем составить уравнение на основе равенства объемов работы:
Объем работы = количество приборов * количество дней.
Для первой бригады: (x + 20) * (дней — 2).
Для второй бригады: x * дней. -
Оба уравнения представляют работу над заказом из 240 приборов, поэтому мы можем записать:
(x + 20) * (дней — 2) = x * дней.
-
Теперь решим это уравнение:
Распределите и упростите его:
x * (дней — 2) + 20 * (дней — 2) = x * дней. -
Раскроем скобки:
x * дней — 2x + 20дней — 40 = x * дней. -
Теперь у нас есть уравнение, в котором x * дней отменяется, так как они есть в обеих частях уравнения:
-2x + 20дней — 40 = 0.
-
Теперь добавим 2x к обеим сторонам уравнения и переносим -40 на другую сторону:
20дней = 2x + 40.
-
Разделим обе стороны на 20:
дней = (2x + 40) / 20.
-
Упростим выражение в скобках:
дней = (x + 20) / 10.
-
Теперь мы знаем, что первая бригада заканчивает работу за (x + 20) дней, а вторая бригада — за x дней. По условию, первая бригада заканчивает работу на 2 дня позже, поэтому:
(x + 20) = x + 2.
-
Выразим x:
x + 20 = x + 2.
-
Отнимем x от обеих сторон:
20 = 2.
-
Это уравнение не имеет решения.
Таким образом, у нас есть противоречие в исходных данных задачи, и ее нельзя решить.