Сколько всего мест в амфитеатре, если в нем есть 14 рядов, и количество мест в каждом ряду увеличивается на 2 по

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать арифметическую прогрессию, так как каждый следующий ряд имеет на 2 места больше, чем предыдущий.

1. Найдем количество мест в первом ряду, которое известно — 13 мест.

2. Выразим разницу между количеством мест в каждом ряду, что равно 2 места.

3. Теперь мы можем создать арифметическую прогрессию, где первый член (a) равен 13 (места в первом ряду), разница (d) равна 2 (разница мест в каждом ряду), и количество членов (n) равно 14 (количество рядов).

4. Используем формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:
   S_n = n/2 * [2a + (n-1)d]

5. Подставляем известные значения:
   S_14 = 14/2 * [2 * 13 + (14-1) * 2]

6. Выполняем вычисления:
   S_14 = 7 * [26 + 26]
   S_14 = 7 * 52
   S_14 = 364

Ответ: В амфитеатре всего 364 места.