Совпадают ли мономы? 3x^23y^2 и 3y^23x^2.
Точный ответ:
Давайте разберемся, совпадают ли мономы 3x^2 * 3y^2 и 3y^2 * 3x^2.
Мономы — это математические выражения, которые состоят из одного члена. Членом может быть число, переменная или их произведение. В данном случае, каждое из выражений содержит два монома, 3x^2 и 3y^2. Давайте рассмотрим каждое из них:
-
3x^2 — это моном, который состоит из числа 3 и переменной x во второй степени (x возводится в квадрат). Это выражение означает, что у нас есть число 3, умноженное на x во второй степени.
-
3y^2 — это также моном, который состоит из числа 3 и переменной y во второй степени (y возводится в квадрат). Это выражение означает, что у нас есть число 3, умноженное на y во второй степени.
Теперь давайте посмотрим на оба выражения:
3x^2 * 3y^2 = (3 * x^2) * (3 * y^2) = 9x^2y^2
3y^2 * 3x^2 = (3 * y^2) * (3 * x^2) = 9y^2x^2
Как видите, оба выражения равны между собой. Мы можем переставить множители в любом порядке, потому что умножение чисел и перемножение переменных ассоциативно. Таким образом, 3x^2 * 3y^2 и 3y^2 * 3x^2 являются эквивалентными мономами, и они совпадают.
Давайте разберемся, совпадают ли мономы 3x^23y^2 и 3y^23x^2. Мономы — это выражения с одним членом, и в данном случае, оба выражения эквивалентны, потому что порядок перемножения переменных не имеет значения, так что они совпадают.