Двое радистов старались принять сигнал передатчика. Первый из них имеет вероятность успеха 60%, а второй — 80%, и их действия независимы. Если хотя бы одному из них удалось принять сигнал, найдите вероятность, что оба радиста смогли это сделать.
Подробный ответ:
Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику и вероятность. Сначала рассмотрим ситуации, в которых хотя бы один из радистов смог принять сигнал:
- Первый радист принял, а второй нет.
- Второй радист принял, а первый нет.
- Оба радиста приняли.
Мы знаем, что вероятность успеха первого радиста (A) составляет 60% или 0.6, а вероятность успеха второго радиста (B) равна 80% или 0.8.
- Вероятность того, что первый радист принял сигнал, а второй нет, составляет (0.6 * 0.2) = 0.12.
- Вероятность того, что второй радист принял сигнал, а первый нет, также равна (0.8 * 0.4) = 0.32.
- Вероятность того, что оба радиста смогли принять сигнал, равна (0.6 * 0.8) = 0.48.
Теперь мы можем сложить вероятности этих событий, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одному из них удалось принять сигнал:
0.12 + 0.32 + 0.48 = 0.92.
Таким образом, вероятность того, что хотя бы одному из радистов удалось принять сигнал, составляет 0.92.
Честно говоря, вопрос довольно непонятен и некорректно сформулирован. Необходимо предоставить более ясную информацию или переформулировать вопрос, чтобы можно было дать ответ.