Какова вероятность того, что Катя, достав два леденца из пакетика, получит один жёлтый и один розовый леденец?

Для определения вероятности того, что Катя получит один жёлтый и один розовый леденец, мы можем использовать комбинаторику. В данной задаче есть 24 леденца, из которых 12 жёлтых и 12 розовых.

Сначала определим количество способов выбрать один жёлтый леденец из 12 доступных. Это можно сделать следующим образом:

12 жёлтых леденцов / 12 всего леденцов = 1 способ выбора жёлтого леденца.

Затем определим количество способов выбрать один розовый леденец из оставшихся 11 розовых леденцов:

11 розовых леденцов / 11 оставшихся леденцов = 1 способ выбора розового леденца.

Теперь, чтобы найти вероятность получения одного жёлтого и одного розового леденца, умножим количество способов выбора жёлтого и розового леденцов:

1 (способ выбора жёлтого) * 1 (способ выбора розового) = 1 способ получить по одному леденцу разных цветов.

Теперь поделим количество благоприятных исходов (1) на общее количество исходов (количество всех возможных пар леденцов). Общее количество пар можно определить с использованием сочетаний. Мы выбираем 2 леденца из 24, что можно выразить как «C(24, 2)», где С — это обозначение сочетания:

C(24, 2) = (24!)/(2!(24-2)!) = (24 * 23) / (2 * 1) = 12 * 23 = 276 способов выбора пары леденцов.

Теперь мы можем найти вероятность:

1 (благоприятный исход) / 276 (общее количество исходов) ≈ 0,0036.

Итак, вероятность того, что Катя, достав два леденца из пакетика, получит один жёлтый и один розовый леденец, составляет около 0,36% или 1/276.