Конечная скорость этого поезда после движения со скоростью 36 км/ч и равноускоренного движения на расстоянии 600 м

Конечная скорость этого поезда после движения со скоростью 36 км/ч и равноускоренного движения на расстоянии 600 м.

Исчерпывающий ответ:

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться уравнением движения:

v2=u2+2asv^2 = u^2 + 2as

где:

  • vv — конечная скорость поезда,
  • uu — начальная скорость поезда,
  • aa — ускорение,
  • ss — путь.

В данной задаче начальная скорость uu равна 36 км/ч, что нужно преобразовать в м/с, так как система СИ используется для расчетов в метрах и секундах. Для этого нужно умножить начальную скорость на коэффициент преобразования: 1 км/ч = 1000 м/3600 с = 5/18 м/с. Таким образом:

u=36⋅518 м/с=10 м/сu = 36 cdot frac{5}{18} , text{м/с} = 10 , text{м/с}

Следующий параметр, который нам нужен, — это расстояние ss, равное 600 м.

Теперь у нас есть все необходимые данные. Для нахождения конечной скорости vv можно использовать уравнение движения:

v2=u2+2asv^2 = u^2 + 2as

Подставляем известные значения:

v2=(10 м/с)2+2⋅a⋅600 мv^2 = (10 , text{м/с})^2 + 2 cdot a cdot 600 , text{м}

Теперь нам нужно найти ускорение aa. В этой задаче у нас нет непосредственных данных об ускорении, но мы знаем, что поезд равномерно ускоряется, значит ускорение будет постоянным. Поэтому можем воспользоваться следующим уравнением:

a=v2−u22sa = frac{{v^2 — u^2}}{{2s}}

Подставляем известные значения:

a=v2−(10 м/с)22⋅600 мa = frac{{v^2 — (10 , text{м/с})^2}}{{2 cdot 600 , text{м}}}

Теперь мы можем выразить конечную скорость vv:

v=u2+2asv = sqrt{{u^2 + 2as}}

Подставляем значения:

v=(10 м/с)2+2⋅a⋅600 мv = sqrt{{(10 , text{м/с})^2 + 2 cdot a cdot 600 , text{м}}}

Теперь остается только рассчитать vv:

v=(10 м/с)2+2⋅a⋅600 мv = sqrt{{(10 , text{м/с})^2 + 2 cdot a cdot 600 , text{м}}}

Теперь вычислим aa:

a=v2−(10 м/с)22⋅600 мa = frac{{v^2 — (10 , text{м/с})^2}}{{2 cdot 600 , text{м}}}

a=v2−1001200a = frac{{v^2 — 100}}{{1200}}

Теперь мы можем возвратиться к уравнению для vv:

v=(10 м/с)2+2⋅a⋅600 мv = sqrt{{(10 , text{м/с})^2 + 2 cdot a cdot 600 , text{м}}}

v=(10 м/с)2+2⋅(v2−1001200)⋅600 мv = sqrt{{(10 , text{м/с})^2 + 2 cdot left(frac{{v^2 — 100}}{{1200}}right) cdot 600 , text{м}}}

Теперь остается решить это уравнение для vv. Для удобства, можно возвести обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

v2=(10 м/с)2+2⋅(v2−1001200)⋅600 мv^2 = (10 , text{м/с})^2 + 2 cdot left(frac{{v^2 — 100}}{{1200}}right) cdot 600 , text{м}

v2=100+v2−10010v^2 = 100 + frac{{v^2 — 100}}{{10}}

Теперь у нас есть квадратное уравнение для v2v^2. Решим его:

10v2=1000+v2−10010v^2 = 1000 + v^2 — 100

9v2=9009v^2 = 900

v2=9009v^2 = frac{{900}}{{9}}

v2=100v^2 = 100

v=100v = sqrt{{100}}

v=10 м/сv = 10 , text{м/с}

Итак, конечная скорость поезда после движения со скоростью 36 км/ч и равноускоренного движения на расстоянии 600 м составляет 10 м/с.

Отправь ответ другу:

комментариев 5

  1. Для решения этой задачи, начальную скорость 36 км/ч нужно преобразовать в м/с, используя соответствующий коэффициент.

    • Классно, Валерия! Просто умница, что помнишь про коэффициент преобразования. Теперь можно решать задачу! 🚗💨

  2. Конечная скорость поезда после движения со скоростью 36 км/ч и равномерного ускорения на расстоянии 600 метров может быть рассчитана с использованием уравнения движения, учитывая начальную скорость и ускорение.

    Для перевода начальной скорости из километров в час в метры в секунду нужно умножить на 1000/3600, что составляет примерно 0,2778 м/с. Учитывая начальную скорость, ускорение и путь, можно вычислить конечную скорость.

    • Правильно, для расчета конечной скорости нужно учесть начальную скорость, ускорение и путь, преобразовав начальную скорость в метры в секунду. Это поможет определить, на какой скорости поезд закончит свое движение.

  3. Для решения этой задачи, начальную скорость поезда (36 км/ч) нужно преобразовать в метры в секунду (м/с) и использовать уравнение движения, учитывая ускорение и путь.

Ответить

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *