Какие будут объемы производства каждой фирмы, общее производство в отрасли, рыночная цена и прибыль фирм в случае их независимой деятельности в модели дуополии Курно, где задана обратная функция спроса как Р=120-Q и предельные издержки обоих фирм одинаковы и составляют 9? Как эти параметры изменятся, если фирмам удастся сотрудничать? Какие изменения произойдут в параметрах равновесия на рынке в условиях свободной конкуренции?
Проверенное решение:
В модели дуополии Курно, где обратная функция спроса задана как P = 120 — Q и предельные издержки обеих фирм одинаковы и составляют 9, мы можем рассмотреть следующие аспекты:
-
Выпуск каждой фирмы, общее производство и рыночная цена в условиях независимой деятельности:
Для определения выпуска каждой фирмы и общего производства сначала нужно найти равновесный выпуск каждой фирмы. В модели Курно предполагается, что каждая фирма выбирает свой выпуск с учетом того, как изменится рыночная цена, если она изменит свой выпуск.
Обратная функция спроса P = 120 — Q описывает спрос на товар на рынке. Предположим, что обе фирмы производят одинаковое количество товара Q. Тогда общий выпуск в отрасли будет равен 2Q, так как есть две фирмы.
Для нахождения равновесного выпуска каждой фирмы, мы должны учесть, что предельные издержки (MC) обеих фирм составляют 9. В равновесии, фирмы будут выбирать такой выпуск, при котором их MC равны рыночной цене (P), так как это максимизирует их прибыль.
Уравнение равновесия для каждой фирмы будет следующим:
MC = P
9 = 120 — Q
Q = 111Каждая фирма будет производить 111 единиц товара. Общий производственный объем в отрасли составит 2 * 111 = 222 единицы товара.
Теперь мы можем найти рыночную цену, подставив значение Q в обратную функцию спроса:
P = 120 — Q
P = 120 — 111
P = 9Рыночная цена будет равна 9.
Чтобы найти прибыль каждой фирмы, мы можем воспользоваться формулой прибыли: Прибыль = (P — MC) * Q.
Прибыль каждой фирмы:
Прибыль = (9 — 9) * 111 = 0
В условиях независимой деятельности обе фирмы получат нулевую прибыль.
-
Изменения параметров при сотрудничестве:
Если фирмам удалось договориться о сотрудничестве и они действуют как монополисты вместе, они смогут определить объем производства и цену на товар вне зависимости от MC. Они будут максимизировать прибыль, учитывая обратную функцию спроса P = 120 — Q.
-
Изменения параметров равновесия в условиях свободной конкуренции:
В условиях свободной конкуренции на рынке, фирмы будут конкурировать друг с другом. В равновесии они будут продолжать производить 111 единиц товара каждая, так как это оптимальное решение для максимизации прибыли в данной модели. Рыночная цена также останется равной 9.
Однако, прибыль в условиях свободной конкуренции может быть нулевой или небольшой, так как фирмы будут конкурировать на цену и будут вынуждены снизить свои цены для привлечения клиентов.
В модели дуополии Курно, обратная функция спроса — это Р=120-Q, а предельные издержки обеих фирм одинаковы и равны 9. Если фирмы действуют независимо, то объемы производства каждой фирмы, общее производство в отрасли, рыночная цена и прибыль можно вычислить с помощью соответствующих формул и методов. При сотрудничестве фирм параметры могут измениться, и параметры равновесия на рынке будут зависеть от степени сотрудничества и стратегии фирм.
Если фирмы сотрудничают, объемы производства и прибыль могут измениться в лучшую сторону благодаря совместным усилиям.
Совершенно верно, Вероника! Сотрудничество между фирмами может принести пользу, увеличив объемы производства и прибыль для обеих сторон.