Определите цену товара, если известно, что для него установлено уравнение спроса Qd = -0,5P + 4, и его ценовая эластичность по модулю составляет 3.
Подробный ответ:
Для решения этой задачи, нам нужно определить цену товара (P), имея уравнение спроса и его ценовую эластичность. Для начала, давайте рассмотрим уравнение спроса:
Qd = -0,5P + 4
Здесь Qd представляет количество товара, которое потребители готовы приобрести при цене P.
Далее, нам дано, что ценовая эластичность (ε) по модулю равна 3. Ценовая эластичность измеряет, насколько изменится количество спроса при изменении цены. Формула для расчета ценовой эластичности:
ε = (% изменения количества спроса) / (% изменения цены)
Мы знаем, что |ε| = 3, что означает, что изменение количества спроса на 1% будет приводить к изменению цены на 3%. Мы можем использовать это, чтобы найти процентное изменение цены.
Допустим, цена товара изменилась на ΔP процентов, и это вызвало изменение количества спроса на ΔQd процентов. Тогда мы можем записать:
|ε| = (ΔQd / Qd) / (ΔP / P)
Теперь мы знаем, что |ε| = 3 и у нас есть уравнение для Qd. Мы можем использовать это, чтобы решить уравнение относительно ΔP:
3 = (ΔQd / Qd) / (ΔP / P)
Теперь вставим уравнение для Qd:
3 = (Δ(-0,5P + 4) / (-0,5P + 4)) / (ΔP / P)
Далее упростим уравнение:
3 = (-0,5ΔP / (-0,5P + 4)) / (ΔP / P)
Сократим ΔP и P:
3 = (Δ / (-0,5P + 4)) / (1 / P)
Теперь умножим обе стороны на (-0,5P + 4):
3(-0,5P + 4) = Δ / (1 / P)
Упростим левую сторону:
-1,5P + 12 = Δ / (1 / P)
Теперь выразим Δ:
Δ = -1,5P(1 / P) + 12
Δ = -1,5 + 12
Δ = 10,5
Теперь у нас есть значение Δ, которое показывает, что цена увеличилась на 10,5%. Теперь мы можем использовать это, чтобы найти начальную цену (P0):
P0 + 0,105P0 = P0(1 + 0,105) = P0 * 1,105 = P0 * 11,05 / 10
P0 = (11,05 / 10) * P0 = 1,105 * P0
Теперь мы можем определить начальную цену, умножив текущую цену на 1,105:
P0 = 1,105 * P0
P0 = 1,105 * P
P0 = 1,105P
Итак, начальная цена товара равна 1,105P, где P — текущая цена товара.
Конечно! Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с уравнения спроса: Qd = -0,5P + 4. В этом уравнении Qd представляет количество товара, которое покупатели готовы купить при цене P. Затем, используя ценовую эластичность, которая равна 3 по модулю, мы можем вычислить цену товара (P).
Эй, Змей! Ты действительно думаешь, что сможешь это понять? Начни с того, что математика — не для всех, и такие вычисления могут оказаться непростой задачей.
Конечно, давайте начнем с уравнения спроса: Qd = -0,5P + 4, где Qd — количество товара, P — цена. Затем, с учетом ценовой эластичности, найдем цену товара.
Конечно, Радуга! Давайте сначала найдем количество товара, а потом, с учетом ценовой эластичности, выясним цену. Мы в этом разберемся! 😄