Чтобы вагон с массой 80 тонн сильно раскачивало, какой должен быть интервал между толчками от стыков рельс?

Для того чтобы вагон с массой 80 тонн сильно раскачивало, нам нужно определить интервал между толчками от стыков рельс, который будет вызывать резонанс в системе.

1. Рассмотрим параметры задачи:

   • Масса вагона (m) = 80 тонн = 80 000 кг (1 тонна = 1000 кг).
   • Жесткость каждой рессоры (k) = 197 кН/м (1 кН = 1000 Н).
   • Интервал между толчками от стыков рельс (T) — это то, что мы хотим найти.

2. Для резонанса в гармонической системе масса (m), жесткость (k) и частота (f) связаны следующим образом:
   f = 1 / (2π) * √(k / m)

3. Мы хотим, чтобы система была в резонансе, что означает, что частота толчков (f) должна совпадать с собственной частотой системы.

4. Сначала найдем собственную частоту системы (f) с использованием данных из задачи:
   f = 1 / (2π) * √(197 кН/м / 80 000 кг) = 1 / (2π) * √(197 * 1000 Н/м / 80 000 кг)
   f ≈ 0,279 Гц (герцы).

5. Теперь мы знаем, что интервал между толчками (T) должен соответствовать этой частоте, чтобы вызвать резонанс. Формула для перевода частоты в интервал времени:
   T = 1 / f
   T = 1 / 0,279 Гц ≈ 3,58 секунд.

Итак, чтобы вагон с массой 80 тонн сильно раскачивало, интервал между толчками от стыков рельс должен быть примерно равен 3,58 секундам.