Как изменится длина системы, состоящей из двух последовательно соединенных пружин с жесткостями 12000H/м и 13000H/м

Для решения этих задач используем закон Гука, который описывает связь между удлинением пружины и приложенной к ней силой:

$F=kx$

Где:

• $F$ — сила, действующая на пружину,
• $k$ — жесткость пружины,
• $x$ — удлинение пружины.

1. Первая задача:

   У нас есть две последовательно соединенные пружины с жесткостями $k_1=12000\text{Н/м}$ и $k_2=13000\text{Н/м}$, и алюминиевый блок, который подвешен к нижнему концу системы. Под действием гравитации этот блок создает силу $F=mg$, где $m$ — масса блока, $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно $9.8{\text{м/с}}^2$).

   Сначала найдем силу, с которой блок действует на систему:

   $F=V\cdot \rho \cdot g$, где $V$ — объем блока, $\rho$ — плотность алюминия.

   После этого, мы можем найти удлинение каждой из пружин:

   $x_1=\frac{F}{k_1},x_2=\frac{F}{k_2}$

   Вся длина системы будет равна сумме удлинений пружин: $L=x_1+x_2$.

2. Вторая задача:

   Здесь у нас две параллельно соединенные пружины с жесткостями $k_1=72000\text{Н/м}$ и $k_2=40000\text{Н/м}$, и бетонный шар, который подвешен к нижнему концу системы.

   Процедура аналогична первой задаче: сначала находим силу, с которой шар действует на систему ($F=mg$), затем находим удлинения пружин ($x_1=\frac{F}{k_1},x_2=\frac{F}{k_2}$), и, наконец, суммируем удлинения для получения общей длины системы $L=x_1+x_2$.

Таким образом, для обеих задач мы используем принципы закона Гука и законов сохранения массы и силы, чтобы определить изменение длины системы под действием внешних сил.