Какая будет скорость у тела массой 4 кг после того, как оно начнет двигаться вдоль прямой под воздействием силы, которая развивала среднюю мощность 10 Вт в течение 5 секунд, при условии, что другие силы не выполняли работу?
Пошаговое объяснение:
Для вычисления скорости тела можно воспользоваться формулой для мощности и формулой для кинетической энергии.
-
Сначала определим работу (энергию), совершенную силой, развивавшей мощность 10 Вт в течение 5 секунд. Мощность выражается как:
Мощность (P) = Работа (W) / Время (t)
P = W / t
Теперь найдем работу:
W = P * t
W = 10 Вт * 5 сек = 50 Дж -
Далее, используем связь между работой и изменением кинетической энергии тела:
Работа (W) = Изменение кинетической энергии (ΔKE)
ΔKE = W
-
Зная, что кинетическая энергия выражается как:
Кинетическая энергия (KE) = (1/2) * масса * скорость^2
Мы хотим найти скорость, поэтому выразим скорость:
ΔKE = (1/2) * м * (V^2 — U^2)
Где U — начальная скорость (в данном случае, тело покоилось, поэтому U = 0).
ΔKE = (1/2) * 4 кг * V^2
Теперь подставим значение ΔKE (работа):
50 Дж = (1/2) * 4 кг * V^2
-
Решим уравнение для V:
50 Дж = 2 кг * V^2
V^2 = 50 Дж / (2 кг) = 25 м^2/с^2
V = √(25 м^2/с^2) = 5 м/с
Таким образом, скорость тела после 5 секунд воздействия силы, развивавшей мощность 10 Вт, составляет 5 м/с.
Конечная скорость тела массой 4 кг после развития мощности 10 Вт в течение 5 секунд, при отсутствии других сил, будет около 1 м/с. Это можно вычислить, используя формулы для работы и кинетической энергии.