Какое отношение массы тележки к суммарной массе мальчика и девочки после их запрыгивания на тележку?
Подтвержденное решение:
Отношение массы тележки к суммарной массе мальчика и девочки после их запрыгивания на тележку можно найти с использованием закона сохранения импульса. Перед запрыгиванием на тележку, система состоит из мальчика, девочки и неподвижной тележки. Пусть массы мальчика, девочки и тележки обозначаются как m_m, m_d и m_t соответственно.
Исходно у нас есть закон сохранения горизонтальной составляющей импульса системы. Это означает, что горизонтальная составляющая импульса системы до запрыгивания мальчика и девочки на тележку должна быть равна горизонтальной составляющей импульса системы после запрыгивания. Так как скорость мальчика и девочки относительно Земли перед запрыгиванием на тележку одинакова и равна V, а после запрыгивания скорость тележки увеличивается на 60%, то скорость системы после запрыгивания станет 1,6V.
Импульс (p) можно выразить как произведение массы на скорость: p = m * v.
Исходный импульс системы (до запрыгивания) равен сумме импульсов мальчика, девочки и тележки:
p_initial = (m_m + m_d) * V.
Импульс системы после запрыгивания на тележку:
p_final = (m_m + m_d + m_t) * 1,6V.
Так как импульс должен сохраняться, то p_initial должен быть равен p_final:
(m_m + m_d) * V = (m_m + m_d + m_t) * 1,6V.
Сокращаем скорость V с обеих сторон уравнения:
m_m + m_d = 1,6 * (m_m + m_d + m_t).
Разделим обе стороны на (m_m + m_d):
1 = 1,6 * (1 + m_t / (m_m + m_d)).
Теперь выразим отношение массы тележки (m_t) к суммарной массе мальчика и девочки (m_m + m_d):
m_t / (m_m + m_d) = (1 — 1) / 1,6 = 0,6.
Итак, отношение массы тележки к суммарной массе мальчика и девочки после их запрыгивания на тележку равно 0,6 или 60%.