Какова частота свободных электромагнитных колебаний в контуре, который состоит из конденсатора емкостью 250 пФ и

Чтобы вычислить частоту свободных электромагнитных колебаний (частоту резонанса) в данном контуре, используем формулу:

$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

где:

• $f$ — частота колебаний в герцах (Гц).
• $\pi$ — математическая постоянная, приближенное значение которой равно 3.14159.
• $L$ — индуктивность катушки в генри (Гн).
• $C$ — емкость конденсатора в фарадах (Ф).

Дано:
$L=40$ мкГн = $40\times 10^{-6}$ Гн
$C=250$ пФ = $250\times 10^{-12}$ Ф

Теперь подставим эти значения в формулу:

$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{(40\times 10^{-6}\text{Гн})(250\times 10^{-12}\text{Ф})}}$

$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{10^{-2}\text{Гн}\times 10^{-12}\text{Ф}}}$

$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{10^{-14}\text{Гн}\text{Ф}}}$

$f=\frac{1}{2\pi \times 10^{-7}\text{Гц}}$

Теперь вычислим значение:

$f\approx \frac{1}{6.2832\times 10^{-7}}\text{Гц}\approx 1.5925\times 10^6\text{Гц}\approx 1.59\text{МГц}$

Итак, частота свободных электромагнитных колебаний в данном контуре составляет примерно 1.59 мегагерц (МГц).