Какова емкость конденсатора С1 (в нФ), если С1 < С2 < С3 и общая электрическая емкость цепи, состоящей из трех

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы, связанные с емкостью конденсаторов и зарядом. Давайте разберемся пошагово.

1. Первым шагом найдем общую емкость цепи, когда конденсаторы подключены параллельно. В этом случае общая емкость (C_пар) рассчитывается по формуле:

   C_пар = C1 + C2 + C3

   Мы знаем, что C_пар = 11 нФ. Также известно, что С2 = 3 нФ. Подставим это значение:

   11 нФ = C1 + 3 нФ + C3

2. Теперь рассмотрим случай, когда конденсаторы подключены последовательно. В этом случае общая емкость (C_посл) рассчитывается следующим образом:

   1 / C_посл = 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3

   Мы знаем, что С2 = 3 нФ, а также заряд на C2 составляет 30 нКл, когда конденсаторы подключены последовательно. Мы можем использовать формулу для заряда на конденсаторе:

   Q = C * V

   Где Q — заряд, C — емкость, V — напряжение.

   Заряд на C2, когда конденсаторы подключены последовательно, равен 30 нКл, и напряжение на нем также равно напряжению на цепи. Таким образом, напряжение на C2 (V2) равно напряжению на цепи, поделенному на общее напряжение (V), то есть:

   V2 = V * (C2 / C_посл)

   Теперь мы можем записать формулу для заряда на C2:

   30 нКл = C2 * V2

   30 нКл = 3 нФ * V2

   V2 = 10 В

   Теперь мы можем найти общее напряжение на цепи (V) с помощью напряжения на C2:

   V = V2 = 10 В

   Теперь, используя найденное напряжение и общую емкость цепи, мы можем найти C_посл:

   1 / C_посл = 1 / C1 + 1 / 3 нФ + 1 / C3

   1 / C_посл = 1 / C1 + 1 / 3 нФ + 1 / C3 = 1 / C1 + 1 / 3 нФ + 1 / C3

   Теперь мы имеем два уравнения:

   a) C1 + 3 нФ + C3 = 11 нФ (из шага 1)

   b) 1 / C1 + 1 / 3 нФ + 1 / C3 = 1 / C_посл

3. Мы имеем два уравнения (a и b) с двумя неизвестными (C1 и C3). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения C1 и C3.

4. Решение системы уравнений даст нам значения C1 и C3. Поскольку C1 < C2 < C3, исходя из условия задачи, и у нас есть значения C2 и C3, то C1 будет наименьшим из них.

5. Округлим значение C1 до целого числа, и это будет ответом на задачу.

Теперь остается только решить систему уравнений a и b, чтобы найти C1 и C3. Решение этой системы уравнений может быть выполнено аналитически или с использованием математического программного обеспечения, такого как Python или других инструментов.