Какую работу необходимо выполнить, чтобы создать пузырьковую пленку с радиусом 7 см, учитывая, что поверхностное натяжение мильного раствора составляет 4•10⁻²?
Проверенное решение:
Для определения работы, необходимой для создания пузырьковой пленки, мы можем использовать формулу для работы, связанной с изменением поверхности жидкости. Формула для работы (W) при изменении поверхности жидкости:
W=2⋅π⋅r⋅σ⋅ΔSW = 2 cdot pi cdot r cdot sigma cdot Delta S
где:
- WW — работа (в джоулях),
- πpi — число пи (приближенно равно 3.14159),
- rr — радиус пузырька (в метрах),
- σsigma — поверхностное натяжение мильного раствора (в ньютонах на метр),
- ΔSDelta S — изменение поверхности (в метрах квадратных).
В данной задаче у нас есть радиус пузырька (rr) равный 7 см, что равно 0,07 метра, и поверхностное натяжение (σsigma) равно 4·10⁻² Н/м.
Чтобы вычислить изменение поверхности (ΔSDelta S), мы можем воспользоваться формулой для площади поверхности сферы:
ΔS=4⋅π⋅r2Delta S = 4 cdot pi cdot r^2
Подставляем известные значения:
ΔS=4⋅π⋅(0,07 м)2Delta S = 4 cdot pi cdot (0,07 , text{м})^2
ΔS≈0,0616 м2Delta S approx 0,0616 , text{м}^2
Теперь мы можем вычислить работу (WW):
W=2⋅π⋅0,07 м⋅4⋅10−2 Н/м⋅0,0616 м2W = 2 cdot pi cdot 0,07 , text{м} cdot 4 cdot 10^{-2} , text{Н/м} cdot 0,0616 , text{м}^2
W≈0,0172 ДжW approx 0,0172 , text{Дж}
Итак, работа, необходимая для создания пузырьковой пленки радиусом 7 см в мильном растворе с поверхностным натяжением 4·10⁻² Н/м, составляет приблизительно 0,0172 джоуля.
Чтобы создать пузырьковую пленку радиусом 7 см с мильным раствором, при поверхностном натяжении 4•10⁻², используй формулу W=2πrσΔS, где W — работа, r — радиус, σ — поверхностное натяжение, ΔS — изменение площади поверхности пузырька. Подставь значения и реши задачу.