Когда период гармонических колебаний пружинного маятника составляет 4 секунды, какое время потребуется грузику для

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для периода колебаний пружинного маятника:

$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}},$

где:

• $T$ — период колебаний (в данном случае, 4 секунды),
• $\pi$ — математическая константа, примерно равная 3.14159,
• $m$ — масса грузика,
• $k$ — жесткость пружины.

Мы можем переписать эту формулу для $k$:

$k=\frac{4{\pi }^{2}m}{T^2}.$

Теперь, у нас есть значение $k$, мы можем использовать его, чтобы определить период маятника, который пройдет расстояние, равное амплитуде ($A$). Период таких колебаний будет равен половине периода колебаний пружинного маятника. Таким образом:

$T_{\text{грузика}}=\frac{T}{2}=\frac{4сек}{2}=2сек.$

Теперь, зная период ($T_{\text{грузика}}$) колебаний грузика, мы можем определить время ($t$), за которое грузик пройдет расстояние, равное амплитуде ($A$). Время для этого можно выразить через половину периода колебаний:

$t=\frac{T_{\text{грузика}}}{2}=\frac{2сек}{2}=1сек.$

Таким образом, чтобы грузик прошел расстояние, равное амплитуде, начиная с положения равновесия, потребуется 1 секунда времени.