Может ли модуль результирующей силы равняться 2 Н; 3 Н; 4 Н при действии сил 9 Н и 12 Н?

Для определения, может ли модуль результирующей силы равняться определенным значениям, нам нужно использовать правило сложения векторов. Для этого случая, мы имеем две силы: 9 Н (пусть это будет F1) и 12 Н (пусть это будет F2).

1. Для начала рассмотрим случай, когда модуль результирующей силы равен 2 Н.

   a) Если F1 и F2 направлены в одном направлении, то результирующая сила равна сумме этих сил, то есть R = F1 + F2 = 9 Н + 12 Н = 21 Н. Модуль результирующей силы в этом случае больше 2 Н, поэтому ответ — «Нет, не может».

   b) Если F1 и F2 направлены в противоположных направлениях, то результирующая сила равна разнице между этими силами, то есть R = |F1 — F2| = |9 Н — 12 Н| = 3 Н. Модуль результирующей силы в этом случае равен 3 Н, что больше 2 Н, поэтому ответ также «Нет, не может».

2. Теперь рассмотрим случай, когда модуль результирующей силы равен 3 Н.

   a) Если F1 и F2 направлены в одном направлении, то результирующая сила равна сумме этих сил, то есть R = F1 + F2 = 9 Н + 12 Н = 21 Н. Модуль результирующей силы в этом случае больше 3 Н, поэтому ответ — «Нет, не может».

   b) Если F1 и F2 направлены в противоположных направлениях, то результирующая сила равна разнице между этими силами, то есть R = |F1 — F2| = |9 Н — 12 Н| = 3 Н. Модуль результирующей силы в этом случае равен 3 Н, что соответствует условию, поэтому ответ — «Да, может».

3. Наконец, рассмотрим случай, когда модуль результирующей силы равен 4 Н.

   a) Если F1 и F2 направлены в одном направлении, то результирующая сила равна сумме этих сил, то есть R = F1 + F2 = 9 Н + 12 Н = 21 Н. Модуль результирующей силы в этом случае больше 4 Н, поэтому ответ — «Нет, не может».

   b) Если F1 и F2 направлены в противоположных направлениях, то результирующая сила равна разнице между этими силами, то есть R = |F1 — F2| = |9 Н — 12 Н| = 3 Н. Модуль результирующей силы в этом случае равен 3 Н, что меньше 4 Н, поэтому ответ также «Нет, не может».

Итак, модуль результирующей силы может быть равен 3 Н при действии сил 9 Н и 12 Н, но не может быть равен 2 Н или 4 Н.