На какую высоту поднимется вода в капилляре с диаметром 1 миллиметр?

На какую высоту поднимется вода в капилляре с диаметром 1 миллиметр?

Пошаговое объяснение:

Высота поднятия воды в капилляре зависит от нескольких факторов, включая диаметр капилляра, угол между поверхностью воды и стенками капилляра, а также свойства воды и поверхности капилляра. Для данной задачи обычно используется упрощенная модель подъема воды в тонких капиллярах, называемая законом Хартсгревса.

Закон Хартсгревса утверждает, что высота поднятия воды в капилляре обратно пропорциональна радиусу капилляра и пропорциональна углу смачивания. Угол смачивания — это угол между поверхностью воды и стенками капилляра. Для воды и стекла этот угол составляет примерно 0 градусов.

Математически это можно выразить следующим образом:

h=2Tcos⁡θrρg,h = frac{2Tcostheta}{rrho g},

где:

  • hh — высота поднятия воды,
  • TT — коэффициент поверхностного натяжения воды,
  • θtheta — угол смачивания,
  • rr — радиус капилляра,
  • ρrho — плотность воды,
  • gg — ускорение свободного падения.

В данном случае, диаметр капилляра dd равен 1 миллиметру, что соответствует радиусу r=0,5r = 0,5 миллиметра. Угол смачивания для воды и стекла близок к 0 градусам (θ≈0theta approx 0), и мы можем принять его за 0.

Теперь мы можем использовать формулу, чтобы рассчитать высоту поднятия воды:

h=2Tcos⁡θrρg=2⋅0,073 Н/м⋅cos⁡(0∘)0,5⋅10−3 м⋅1000 кг/м3⋅9,81 м/с2≈0,014 м≈14 мм.h = frac{2Tcostheta}{rrho g} = frac{2 cdot 0,073, text{Н/м} cdot cos(0^circ)}{0,5 cdot 10^{-3}, text{м} cdot 1000, text{кг/м}^3 cdot 9,81, text{м/с}^2} approx 0,014, text{м} approx 14, text{мм}.

Таким образом, вода поднимется в капилляре высотой примерно 14 миллиметров.

Отправь ответ другу:

Ответить

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *