На скільки часу потрібно зєднати котушку із індуктивністю 2.4 Гн з джерелом струму, напруга якого дорівнює 12 В, щоб струм в котушці досягнув значення 40 А?
Проверенное решение:
Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати закон Фарадея для індукції напруги в індуктивності:
U=L⋅didtU = L cdot frac{{di}}{{dt}}
де:
U — напруга (вольти),
L — індуктивність (генрі),
di — зміна струму (ампери),
dt — зміна часу (секунди).
Ми маємо дані:
L = 2.4 Гн,
U = 12 В,
I (початковий струм) = 0 А,
I (кінцевий струм) = 40 А.
Ми хочемо знати, протягом якого часу струм в котушці досягне 40 А. З цієї формули можемо виділити зміну часу:
dt=UL⋅didt = frac{{U}}{{L}} cdot di
Підставимо вищенаведені значення:
dt=12 В2.4 Гн⋅40 Аdt = frac{{12 , text{В}}}{{2.4 , text{Гн}}} cdot 40 , text{А}
Розрахуємо це:
dt=50 секундdt = 50 , text{секунд}
Отже, струм в котушці досягне значення 40 А протягом 50 секунд.
Ну, давай разберем этот кусок. Для того чтобы узнать, сколько времени нам нужно, чтобы струм в катушке достиг значения 40 Ампер, нам нужно использовать закон Фарадея для индукции напряжения в индуктивности. У нас есть данные: индуктивность (L) равна 2.4 Генри, напряжение (U) составляет 12 Вольт, начальный ток (I) равен 0 Ампер, и мы хотим достичь струма 40 Ампер. Мы можем использовать уравнение U = L * dI/dt, где U — напряжение, L — индуктивность, dI — изменение тока, и dt — изменение времени. Мы можем решить это уравнение, чтобы найти, сколько времени это займет.