На скільки змінюється вага людини під час руху в ліфті, коли він спочатку прискорюється вгору зі швидкістю 0,2 м/с², а

Щоб визначити, на скільки змінюється вага людини під час цього руху в ліфті, нам потрібно врахувати зміну сил тяжіння в залежності від прискорення.

1. Спочатку розглянемо період прискорення:

   Сила тяжіння (вага) людини визначається формулою:

   $F=m\cdot g$,

   де $F$ — сила тяжіння (вага), $m$ — маса людини і $g$ — прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі).

   Під час прискорення вгору в ліфті сила тяжіння зменшується на величину, рівну масі помноженій на прискорення протилежного напрямку:

   $F_{\text{прискорення}}=m\cdot a$,

   де $a$ — прискорення ліфта (0,2 м/с²).

   Тобто вага людини під час прискорення вгору буде:

   $F_{\text{прискорення}}=m\cdot (g-a)$.

2. Після закінчення прискорення (під час руху зі сталою швидкістю):

   Після того як ліфт набере сталу швидкість, прискорення дорівнює нулю ($a=0$), і вага людини знову буде рівною масі помноженій на прискорення вільного падіння:

   $F_{\text{сталий рух}}=m\cdot g$.

3. Зміна ваги:

   Тепер, щоб знайти зміну ваги, від ваги під час сталого руху віднімемо вагу під час прискорення:

   $\Delta F=F_{\text{сталий рух}}-F_{\text{прискорення}}$.

   Підставляючи значення, ми отримаємо:

   $\Delta F=m\cdot g-m\cdot (g-a)$.

   Тепер можемо обчислити зміну ваги:

   $\Delta F=m\cdot g-m\cdot g+m\cdot a=m\cdot a$.

Отже, зміна ваги людини в ліфті під час прискорення вгору буде дорівнювати масі людини помноженій на прискорення ліфта:

$\Delta F=m\cdot a$.

У даному випадку, якщо маса людини $m=70$ кг, а прискорення ліфта $a=0,2$ м/с², то:

$\Delta F=70\text{кг}\cdot 0,2\text{м/с²}=14\text{Н}.$

Отже, вага людини збільшиться на 14 Ньютона під час прискорення ліфта вгору.