На якій мінімальній відстані за вантажним автомобілем повинен розпочати обгін легковий автомобіль, щоб бути на початку обгону відстаючим на 15 м від вантажівки, а на кінці обгону бути перед нею на 20 м, при русі легкового автомобіля зі швидкістю 20 м/с, вантажного — 16,5 м/с і зустрічного автобуса — 25 м/с?
Детальное объяснение:
Зрозуміло, давайте розглянемо цю задачу крок за кроком:
-
Для початку, давайте визначимо, якою буде відстань, яку має подолати легковий автомобіль, щоб обігнати вантажний автомобіль. Ця відстань повинна включати в себе відстань, на якій легковий автомобіль здійснить обгін (якщо він рухається швидше вантажного) та відстань, на якій він виправдає свою позицію впереду вантажного автомобіля.
-
Відстань, на якій легковий автомобіль здійснює обгін, може бути знайдена, використовуючи відому формулу:
Відстань = (швидкість * час).В даному випадку, легковий автомобіль рухається зі швидкістю 20 м/с, а вантажний — 16,5 м/с. Тому різниця у їхніх швидкостях складає 20 м/с — 16,5 м/с = 3,5 м/с. Це означає, що легковий автомобіль обігне вантажний, рухаючись зі швидкістю 3,5 м/с (відносно вантажного).
-
Тепер нам потрібно знайти час, який легковий автомобіль витратить на обгін. Для цього ми можемо використовувати формулу відстані, швидкості і часу:
Час = Відстань / Швидкість.Час обгону = Відстань / Швидкість обгону = (3,5 м/с * час обгону).
-
Тепер давайте знайдемо час, який потрібен легковому автомобілю, щоб виправдати свою позицію перед вантажним автомобілем. Цей час дорівнює різниці в часах, які вони витратили на обгін:
Час виправдання = Час обгону — Час обгону вантажним автомобілем. -
Тепер, знаючи час обгону і час виправдання, ми можемо обчислити загальний час, який легковий автомобіль витратить на обгін і виправдання своєї позиції перед вантажним автомобілем:
Загальний час = Час обгону + Час виправдання. -
Зная загальний час і швидкість легкового автомобіля (20 м/с), ми можемо знайти загальну відстань, яку потрібно пройти, щоб виконати цей обгін і виправдати свою позицію перед вантажним автомобілем:
Загальна відстань = Швидкість * Загальний час. -
Тепер ми знаємо загальну відстань, на якій легковий автомобіль повинен розпочати обгін, щоб бути на початку обгону відстаючим на 15 м від вантажівки і на кінці обгону бути перед нею на 20 м.
Це рішення дає нам відповідь на задачу, розраховану на позначки школьного рівня.
Для обгону вантажного автомобіля зі швидкістю 16,5 м/с, легковий автомобіль повинен розпочати обгін, коли він відстає від вантажівки на 35 м і закінчити обгін, коли вже буде перед нею на 20 м, враховуючи їхні швидкості.
Почніть обгін на відстані 35 м від вантажівки і закінчіть обгін, коли відстань до неї стане 20 м.