Найдите электрическое сопротивление проволоки из нихрома, имеющей длину 5 метров и диаметр 1 миллиметр, при известном удельном сопротивлении материала, округлив ответ до целого числа.
Подтвержденное решение:
Для нахождения электрического сопротивления (R) проволоки из нихрома, используем формулу:
R = (ρ * L) / A,
где:
- R — электрическое сопротивление (в омах),
- ρ (ро) — удельное сопротивление материала проволоки (в омах на метр),
- L — длина проволоки (в метрах),
- A — площадь поперечного сечения проволоки (в квадратных метрах).
Сначала нужно найти площадь поперечного сечения проволоки. Для проволоки круглого сечения площадь можно вычислить через радиус (r):
A = π * r^2,
где π (пи) — математическая постоянная, приближенно равная 3.14159.
Для нашего случая диаметр проволоки равен 1 миллиметру, что равно 0.001 метра. Следовательно, радиус (r) равен половине диаметра:
r = 0.001 м / 2 = 0.0005 м.
Теперь мы можем найти площадь поперечного сечения (A):
A = π * (0.0005 м)^2 ≈ 7.85398 * 10^-7 м^2.
Теперь, зная удельное сопротивление нихрома (ρ) равное 110 * 10^-8 ом*м и длину проволоки (L) равную 5 метрам, можем подставить все значения в формулу:
R = (110 * 10^-8 ом*м * 5 м) / (7.85398 * 10^-7 м^2).
Вычисляем числитель:
(110 * 10^-8 омм * 5 м) = 5.5 * 10^-7 омм.
Теперь делим числитель на знаменатель:
R = (5.5 * 10^-7 ом*м) / (7.85398 * 10^-7 м^2) ≈ 0.699 ом.
Таким образом, электрическое сопротивление проволоки из нихрома составляет около 0.699 ом. Ответ округлен до целого числа: R ≈ 1 ом.