Найдите молекулярную формулу соединения азота и водорода, при условии, что его плотность при 300K и давлении 415,5 кПа

Для нахождения молекулярной формулы соединения азота и водорода, мы можем использовать информацию о плотности газа и уравнении состояния идеальных газов.

Сначала нам нужно выразить количество вещества (моль) смеси при заданных условиях. Мы можем воспользоваться уравнением состояния идеальных газов:

$PV=nRT,$

где:

• $P$ — давление газа (в данном случае, 415,5 кПа, что равно 415500 Па),
• $V$ — объем газа,
• $n$ — количество молей газа,
• $R$ — универсальная газовая постоянная (приближенно равна 8,314 Дж/(моль·К)),
• $T$ — абсолютная температура (в данном случае, 300 К).

Мы хотим найти количество молей $n$, поэтому выразим его:

$n=\frac{PV}{RT}.$

Теперь мы можем найти количество молей газа в смеси. Введем в расчетные единицы: давление в Па, объем в м^3, температуру в К. Таким образом, получим:

$n=\frac{415500Па\cdot V}{8,314Дж/(моль\cdot К)\cdot 300К}.$

Плотность ($\rho$) вычисляется как масса ($m$) на единицу объема ($V$):

$\rho =\frac{m}{V}.$

Мы знаем плотность ($2,833кг/{м}^3$) и можем выразить массу:

$m=\rho \cdot V.$

Теперь мы можем найти массу водорода и азота в смеси. Так как азот и водород соотносятся в смеси как $N_2:H_2=1:3$, то массу азота ($m_N$) и водорода ($m_H$) можно выразить следующим образом:

$m_N=\frac{1}{1+3}\cdot m,$
$m_H=\frac{3}{1+3}\cdot m.$

Теперь мы можем перейти к расчету молекулярных масс. Молекулярная масса азота ($M_N$) равна приближенно $14,01г/моль$, а молекулярная масса водорода ($M_H$) равна приближенно $1,01г/моль$. Их массы будут следующими:

$m_N=\frac{1}{1+3}\cdot (\rho \cdot V)=\frac{1}{4}\cdot (2,833кг/{м}^3\cdot V),$
$m_H=\frac{3}{1+3}\cdot (\rho \cdot V)=\frac{3}{4}\cdot (2,833кг/{м}^3\cdot V).$

Теперь мы можем выразить количество молей азота и водорода, используя их молекулярные массы:

$n_N=\frac{m_N}{M_N},$
$n_H=\frac{m_H}{M_H}.$

Молекулярные массы азота и водорода:

$M_N=14,01г/моль,$
$M_H=1,01г/моль.$

Подставим все значения и рассчитаем количество молей азота и водорода в смеси:

$n_N=\frac{\frac{1}{4}\cdot (2,833кг/{м}^3\cdot V)}{14,01г/моль},$
$n_H=\frac{\frac{3}{4}\cdot (2,833кг/{м}^3\cdot V)}{1,01г/моль}.$

Теперь мы знаем, что количество молей азота и водорода в смеси должно быть целыми числами, так как это соединение имеет определенное химическое соотношение. Таким образом, мы можем найти наименьший общий множитель для $n_N$ и $n_H$, который даст нам целые числа.

Нам нужно подобрать такой объем ($V$), чтобы оба $n_N$ и $n_H$ были целыми числами. После нахождения подходящего значения объема ($V$), мы сможем определить молекулярную формулу соединения азота и водорода.