Найдите потери мощности в двухпроводной линии длиной 175 метров с медными проводами сечением 35 мм², при условии, что

Чтобы найти потери мощности в двухпроводной линии, мы можем использовать формулу для потерь мощности в электрических цепях. Формула для потерь мощности (P) в проводнике определяется как:

$P=I^{2}R,$

где:

• P — потери мощности в ваттах (Вт),
• I — ток в цепи в амперах (А),
• R — сопротивление проводника в омах (Ω).

Для начала, нам нужно найти ток (I) в цепи. Мы можем использовать закон Ома:

$U=IR,$

где:

• U — напряжение в цепи в вольтах (В),
• I — ток в цепи в амперах (А),
• R — сопротивление проводника в омах (Ω).

Нам дано напряжение (U) равное 220 вольтам. Теперь мы можем найти ток:

$I=\frac{U}{R}.$

Мы также знаем, что сопротивление проводника (R) можно найти с использованием формулы:

$R=\frac{\rho L}{S},$

где:

• R — сопротивление проводника в омах (Ω),
• ρ (ро) — удельное сопротивление материала проводника (для меди это примерно 1.68 x 10^(-8) Ом∙м),
• L — длина проводника в метрах (м),
• S — площадь поперечного сечения проводника в метрах квадратных (м²).

Теперь у нас есть все данные для расчета потерь мощности. Давайте начнем с нахождения сопротивления проводника:

R = frac{1.68 times 10^{-8} , text{Ом∙м} times 175 , text{м}}{35 , text{мм²} = 0.0084 , text{Ом}.

Теперь мы можем найти ток в цепи:

$I=\frac{220\text{В}}{0.0084\text{Ом}}\approx 26,190.48\text{А}.$

Теперь, используя ток, мы можем найти потери мощности:

$P=I^{2}R=(26,190.48\text{А}{)}^2\times 0.0084\text{Ом}\approx 5,875.08\text{Вт}.$

Итак, потери мощности в двухпроводной линии составляют примерно 5,875.08 ватт или 5.875 кВт (поскольку 1 кВт = 1000 Вт).