Определите количество тепла, необходимое для нагрева и последующего плавления 28 кг меди, начиная с её исходной

Чтобы определить количество тепла, необходимое для нагрева и плавления 28 кг меди, нам нужно учесть два этапа: нагрев меди до температуры плавления и плавление самой меди при этой температуре. Давайте разделим эту задачу на две части и найдем сначала количество тепла, необходимое для нагрева меди до температуры плавления, а затем количество тепла, необходимое для ее плавления.

Шаг 1: Нагрев меди до температуры плавления

Для этого мы будем использовать формулу:

$Q_1=m\cdot c\cdot \Delta T$

где:

• $Q_1$ — количество тепла, необходимое для нагрева меди (в джоулях).
• $m$ — масса меди (в килограммах), у нас это 28 кг.
• $c$ — удельная теплоемкость меди (в джоулях на килограмм на градус Цельсия), у нас это 380 Дж/кг°C.
• $\Delta T$ — изменение температуры, которое мы хотим достичь. В данном случае, разница между температурой плавления и начальной температурой: $\Delta T=1083°C-33°C$.

Теперь мы можем рассчитать $Q_1$:

$Q_1=28\text{кг}\cdot 380\text{Дж/кг°C}\cdot (1083°C-33°C)$

Шаг 2: Плавление меди

Для этого используем формулу:

$Q_2=m\cdot L$

где:

• $Q_2$ — количество тепла, необходимое для плавления меди (в джоулях).
• $m$ — масса меди (в килограммах), у нас это также 28 кг.
• $L$ — удельная теплота плавления меди (в джоулях на килограмм), у нас это $21\times 10^4$ Дж/кг.

Теперь мы можем рассчитать $Q_2$:

$Q_2=28\text{кг}\cdot 21\times 10^4\text{Дж/кг}$

Шаг 3: Суммирование тепла

Чтобы получить общее количество тепла, необходимое для нагрева и плавления меди, сложим $Q_1$ и $Q_2$:

$Q_{\text{общее}}=Q_1+Q_2$

Теперь мы можем рассчитать $Q_{\text{общее}}$:

$Q_{\text{общее}}=Q_1+Q_2$

$Q_{\text{общее}}=(28\text{кг}\cdot 380\text{Дж/кг°C}\cdot (1083°C-33°C))+(28\text{кг}\cdot 21\times 10^4\text{Дж/кг})$

Вычислим это:

$Q_{\text{общее}}=(28\text{кг}\cdot 380\text{Дж/кг°C}\cdot 1050°C)+(28\text{кг}\cdot 21\times 10^4\text{Дж/кг})$

$Q_{\text{общее}}=11,460,000\text{Дж}+588,000\text{Дж}$

$Q_{\text{общее}}=12,048,000\text{Дж}$

Итак, общее количество тепла, необходимое для нагрева и плавления 28 кг меди, начиная с её исходной температуры 33°C, составляет 12,048,000 джоулей.