Определите количество теплоты, полученное от нагревателя за один цикл, если тепловой двигатель отдал в атмосферу 15 кДж теплоты, и коэффициент полезного действия (КПД) двигателя составляет 15%.
Пошаговое решение:
Чтобы определить количество теплоты, полученное от нагревателя за один цикл, при условии, что тепловой двигатель отдал 15 кДж теплоты в атмосферу, а его коэффициент полезного действия (КПД) составляет 15%, давайте воспользуемся следующей формулой:
Полезная работа (работа, совершенная двигателем) = Поступившая теплота — Отданная теплота
Полезная работа = Q_н — Q_а
Где:
Q_н — количество теплоты, полученное от нагревателя (искомая величина).
Q_а — количество теплоты, отданное в атмосферу.
Для начала, переведем КПД из процентов в десятичную дробь. КПД = 15% = 0,15.
Теперь мы знаем, что КПД равен отношению полезной работы к поступившей теплоте:
КПД = Полезная работа / Поступившая теплота
0,15 = Полезная работа / Q_н
Теперь найдем полезную работу, используя известные нам данные:
Полезная работа = Q_н — Q_а
Полезная работа = Q_н — 15 кДж
Из уравнения КПД выразим Полезную работу:
0,15 = (Q_н — 15 кДж) / Q_н
Теперь у нас есть уравнение, которое позволит найти Q_н (количество теплоты, полученное от нагревателя). Решим его:
0,15 = (Q_н — 15 кДж) / Q_н
Умножим обе стороны на Q_н, чтобы избавиться от дроби:
0,15 * Q_н = Q_н — 15 кДж
Раскроем скобки:
0,15 * Q_н = Q_н — 15 кДж
Теперь выразим Q_н:
0,15 * Q_н — Q_н = -15 кДж
Объединим подобные члены:
-0,85 * Q_н = -15 кДж
Теперь делим обе стороны на -0,85, чтобы найти Q_н:
Q_н = (-15 кДж) / (-0,85)
Q_н ≈ 17,65 кДж
Итак, количество теплоты, полученное от нагревателя за один цикл, составляет приблизительно 17,65 кДж.