Привет! Рассмотрим задачу: Если два моля идеального газа нагревают так, что изменение температуры газа пропорционально

Привет! Для решения этой задачи, нам потребуется использовать закон идеального газа и выразить изменение внутренней энергии газа в терминах изменения температуры и давления.

Закон идеального газа:
PV = nRT

Где:
P — давление газа
V — объем газа
n — количество молей газа
R — универсальная газовая постоянная
T — абсолютная температура газа (в Кельвинах)

Мы имеем два моля идеального газа, поэтому n = 2 моля.

Теперь, давайте рассмотрим изменение температуры и давления. Мы знаем, что изменение температуры пропорционально квадрату изменения давления:

ΔT ∝ ΔP²

Теперь мы можем выразить ΔT как ΔT = kΔP², где k — пропорциональный коэффициент.

Теперь, давайте выразим ΔT в терминах абсолютных температур (в Кельвинах):

ΔT = T₁ — T₀

Где T₁ — конечная температура, T₀ — начальная температура.

Теперь мы можем записать изменение внутренней энергии (ΔU) как:

ΔU = nCΔT

Где C — молярная теплоемкость газа.

Теперь мы можем объединить все уравнения:

ΔU = nC(T₁ — T₀) = 249,3 Дж

Теперь, используя связь между изменением температуры и давления, мы можем выразить ΔT:

ΔT = kΔP²

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (ΔT и ΔP). Мы можем решить их совместно, зная значение ΔU и k, чтобы найти ΔT и ΔP, а затем использовать закон идеального газа, чтобы найти количество теплоты (Q), полученное газом в этом процессе.