Сколько времени потребуется мощному башенному крану с мощностью двигателя 30 кВт, чтобы поднять груз массой 3 тонны на высоту 13 метров? (Ответ округлите до целого числа.)
Пошаговое решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления времени, необходимого для поднятия груза на определенную высоту с использованием мощности и работы.
Работа (работа, которую нужно выполнить, чтобы поднять груз) вычисляется как произведение силы (груза) на путь (высоту):
Работа (в джоулях) = Сила (в ньютонах) x Путь (в метрах)
В данном случае, масса груза 3 тонны, что эквивалентно 3000 килограммам (1 тонна = 1000 кг). Ускорение свободного падения (g) примерно равно 9,8 м/с².
Сначала найдем силу (F), которая действует на груз:
F = масса x ускорение свободного падения
F = 3000 кг x 9,8 м/с²
F = 29400 Н (ньютонов)
Теперь, чтобы найти работу (W), нам нужно умножить силу на высоту:
W = F x Путь
W = 29400 Н x 13 м
W = 382200 Дж (джоулей)
Далее, мы знаем, что мощность (P) равна работе, деленной на время (t):
P = W / t
Мы знаем мощность (30 кВт = 30 000 Вт) и работу (382200 Дж), поэтому можем решить уравнение для времени (t):
30 000 Вт = 382200 Дж / t
Теперь найдем t:
t = 382200 Дж / 30 000 Вт
t = 12,74 секунды
Ответ округляем до целого числа: 13 секунд.
Таким образом, мощному башенному крану потребуется около 13 секунд, чтобы поднять груз массой 3 тонны на высоту 13 метров.