Стержень параллельный оптической оси линзы с фокусным расстоянием 18 см. Ближний к линзе конец стержня находится на

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу линзы:

1 / f = 1 / d₀ + 1 / dᵢ,

где:

• f — фокусное расстояние линзы,
• d₀ — расстояние от объекта до линзы,
• dᵢ — расстояние от изображения до линзы.

У нас есть следующие данные:

• f (фокусное расстояние) = 18 см,
• d₀ (расстояние от объекта до линзы) = 40 см.

Мы должны найти длину стержня (L), и нам известно, что длина изображения стержня в линзе в 13 раз меньше длины стержня, что можно выразить как:

L / 13 = dᵢ.

Теперь мы можем приступить к решению:

1. Начнем с вычисления dᵢ, используя формулу линзы:
   1 / 18 = 1 / 40 + 1 / dᵢ.

2. Решим эту уравнение для dᵢ:
   1 / 18 — 1 / 40 = 1 / dᵢ,
   (40 — 18) / (18 * 40) = 1 / dᵢ,
   22 / (18 * 40) = 1 / dᵢ,
   dᵢ = (18 * 40) / 22.

3. Теперь найдем длину стержня (L):
   L / 13 = dᵢ,
   L = 13 * dᵢ.

4. Подставим значение dᵢ:
   L = 13 * [(18 * 40) / 22].

5. Вычислим L:
   L = 13 * (720 / 22),
   L ≈ 13 * 32.73,
   L ≈ 425.5 см.

Итак, длина стержня составляет примерно 425.5 сантиметров.