У тіло протягом 6 секунд вільно падало. Потрібно визначити висоту, з якої воно падало, а також його кінцеву швидкість.
Проверенный ответ:
Щоб вирішити цю задачу, використовуємо рівняння руху тіла, яке вільно падає:
h=12gt2h = frac{1}{2}gt^2
де:
- hh — висота (у метрах),
- gg — прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі),
- tt — час падіння (у секундах).
В даному випадку, ми маємо t=6t = 6 секунд.
Підставимо це значення у рівняння:
h=12⋅9,8⋅(6)2h = frac{1}{2} cdot 9,8 cdot (6)^2
h≈176,4 мh approx 176,4 , text{м}
Отже, тіло падало з висоти приблизно 176,4 метри.
Щодо кінцевої швидкості, вільно падаюче тіло досягає певної кінцевої швидкості, яка рівна v=gtv = gt. У цьому випадку:
v=9,8⋅6≈58,8 м/сv = 9,8 cdot 6 approx 58,8 , text{м/с}
Таким чином, кінцева швидкість падіння становить приблизно 58,8 м/с.
Кажуть, що для знаходження висоти, з якої падало тіло, можна використовувати рівняння h = (1/2)gt^2, де h — висота, g — прискорення вільного падіння, t — час падіння. Також, для знаходження кінцевої швидкості можна використати формулу v = gt, де v — швидкість, g — прискорення вільного падіння, t — час.