Ученица проводила эксперименты для изучения упругости тел. Она использовала 3 разные пружины и прикрепила к ним груз массой 554 грамма. Длины первой, второй и третьей пружины составляют соответственно 1,2 см, 1,3 см и 1,7 см. Теперь определите, у какой из пружин коэффициент жёсткости наибольший. Запишите значение этого коэффициента, округленное до целого числа. Ускорение свободного падения g равно 10 м/с².
Детальное объяснение:
Для определения коэффициента жёсткости пружин, нам нужно использовать закон Гука, который связывает силу, действующую на пружину, с её удлинением. Формула этого закона выглядит так:
F = k * ΔL,
где F — сила, k — коэффициент жёсткости пружины, ΔL — изменение длины пружины.
В данной задаче, масса груза m = 554 г (или 0,554 кг) и ускорение свободного падения g = 10 м/с².
Также, мы имеем данные о длинах пружин: L1 = 1,2 см = 0,012 м, L2 = 1,3 см = 0,013 м и L3 = 1,7 см = 0,017 м.
Для определения коэффициента жёсткости каждой пружины, мы можем использовать следующую формулу:
k = (m * g) / ΔL.
Для первой пружины:
k1 = (0,554 кг * 10 м/с²) / 0,012 м = 46,1667 Н/м.
Для второй пружины:
k2 = (0,554 кг * 10 м/с²) / 0,013 м = 42,6154 Н/м.
Для третьей пружины:
k3 = (0,554 кг * 10 м/с²) / 0,017 м = 32,5882 Н/м.
Теперь, чтобы определить, у какой из пружин коэффициент жёсткости наибольший, мы видим, что наибольшее значение у k1 (первая пружина) — округлим его до целого числа:
k1 ≈ 46 Н/м.
Итак, наибольший коэффициент жёсткости равен 46 Н/м и принадлежит первой пружине.