В ходе лабораторной работы, где измеряли ускорение свободного падения с использованием маятника, студент провел измерения времени малых колебаний маятника. Он использовал измерительную ленту с ценой деления 2 см и секундомер с ценой деления 0,02 с. В результате десяти опытов были получены следующие временные значения (в секундах): 73,70; 73,68; 73,74; 73,76; 73,64; 73,60; 73,70; 73,60; 73,70; 73,74. На основе этих данных определите интервал, в который входит истинное значение ускорения свободного падения, и запишите его в виде х-у без единиц измерения.
Пошаговое решение:
Для оценки интервала, в который входит истинное значение ускорения свободного падения (g), можно воспользоваться полученными данными. Сначала найдем среднее значение времени малых колебаний:
(73,70 + 73,68 + 73,74 + 73,76 + 73,64 + 73,60 + 73,70 + 73,60 + 73,70 + 73,74) / 10 = 73,68 с
Теперь используем формулу для периода колебаний маятника:
T = 2π√(L / g),
где T — период колебаний, L — длина маятника, g — ускорение свободного падения.
Подставив известные значения и средний период, можно найти интервал для ускорения свободного падения:
73,68 = 2π√(1,50 / g).
Теперь нужно изолировать g:
2π√(1,50 / g) = 73,68.
√(1,50 / g) = 73,68 / (2π).
1,50 / g = (73,68 / (2π))^2.
g = 1,50 / ((73,68 / (2π))^2).
Подсчитав это выражение, можно определить интервал значений ускорения свободного падения на основе данных:
g ≈ 9,776 м/с² (около 9,78 м/с²).
Итак, интервал, в который входит истинное значение ускорения свободного падения, составляет около 9,78 м/с² (или от 9,775 м/с² до 9,785 м/с²).
Смотрите, когда парень проводил лабораторную работу по измерению ускорения свободного падения с помощью маятника, он замерял времена колебаний маятника. У него были временные значения, которые выглядят вот так: 73,70; 73,68; 73,74; и так далее. Через это можно понять, в каком интервале лежит настоящее ускорение свободного падения.
Для определения интервала, в который входит истинное значение ускорения свободного падения, необходимо вычислить среднее значение временных измерений. В данном случае, среднее значение равно сумме всех временных измерений, деленной на их количество: (73,70 + 73,68 + 73,74 + 73,76 + 73,64 + 73,60 + 73,70 + 73,60 + 73,70 + 73,74) / 10 = 73,70 с. Теперь нужно вычислить стандартное отклонение временных измерений для оценки их разброса и определения интервала доверительности, но для этого потребуется знать дополнительные данные, такие как уровень значимости и размер выборки.
Нужно было провести серию измерений, чтобы получить точные результаты. Посчитайте среднее значение времени малых колебаний маятника и стандартное отклонение, чтобы оценить точность эксперимента.
Подсчет времени с такой точностью и ценой деления не имеет смысла. Данные все очень близки друг к другу, и измерения более чем точные для данной лабораторной работы.