Визначте кількість кілокалорій, яку потрібно забрати щодня, щоб підтримати потужність основного добового обміну речовин

1. Щоб визначити кількість кілокалорій, яку потрібно забрати щодня для підтримки потужності основного добового обміну речовин у дорослого чоловіка, розглянемо співвідношення між Ваттами (Вт) і кілокалоріями (ккал). Один Ватт дорівнює приблизно 0,001 кілокалорій. Таким чином, потужність в 100 Вт відповідає 0,1 кілокалорій на секунду. Далі, подумаймо про кількість секунд у добі. Зазвичай доба має 24 години, 60 хвилин у годині і 60 секунд у хвилині, отже, 24 * 60 * 60 = 86 400 секунд у добу. Тепер можемо обчислити кількість кілокалорій, яку потрібно забрати щодня: 0,1 ккал/с * 86 400 с = 8 640 ккал.

2. Для визначення наскільки нагріється вода після падіння з висоти 980 метрів враховуючи, що на нагрів витрачається 50% механічної енергії, використовуємо закон збереження енергії. Потенційна енергія води на висоті перетворюється на кінетичну енергію після падіння. Формула для обчислення кінетичної енергії (Е) — це E = mgh, де m — маса води, g — прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²), h — висота падіння. Знайдемо кінетичну енергію:

E = m * g * h = 1 * 9,8 * 980 = 9 604 Дж (джоулів).

Тепер враховуємо, що на нагрів витрачається 50% цієї енергії:

Енергія для нагріву = 0,5 * 9 604 Дж = 4 802 Дж.

Перетворимо джоулі на кілокалорії (1 ккал = 4,184 Дж):

4 802 Дж / 4,184 Дж/ккал ≈ 1 146,45 ккал.

Вода нагріється на приблизно 1 146,45 кілокалорій.

1. Для обчислення часу, необхідного для доведення 10 літрів води з початковою температурою 100°C до кипіння за допомогою електрокіп’ятильника потужністю 1P кВт, використовуємо формулу Q = Pt, де Q — кількість тепла, P — потужність, t — час. Відомо, що втрат тепла немає, отже, усе тепло піде на нагрів води.

Спочатку переведемо об’єм води з літрів до грамів, знаючи, що 1 літр води важить приблизно 1000 грамів (1 л = 1000 г).

Об’єм води в грамах = 10 л * 1000 г/л = 10 000 г.

Тепер використаємо формулу Q = Pt, де P — потужність електрокіп’ятильника у кіловаттах (кВт), t — час у секундах. Потужність електрокіп’ятильника подана у кіловаттах, тому потужність в 1P кВт дорівнює 1000 Вт. Потужність у Ваттах буде P = 1000 Вт.

Замінимо всі відомі значення в формулу і розв’яжемо для часу:

Q = Pt
10 000 г * 1 ккал/г°C * 100°C = 10^6 ккал (оскільки 1 ккал = 1000 ккал).
t = Q / P
t = (10^6 ккал) / (1000 Вт) = 1000 секунд.

Тепер переведемо секунди в хвилини (1 хвилина = 60 секунд):

1000 сек = 1000 сек / 60 с = 16,67 хвилин (приблизно).

Отже, для того щоб довести 10 літрів води з початковою температурою 100°C до кипіння за допомогою електрокіп’ятильника потужністю 1P кВт, потрібно приблизно 16,67 хвилин.