Вычислите работу силы электрического поля, создаваемого двумя точечными зарядами +q и -q, когда заряд q перемещается из

Работу силы электрического поля можно вычислить, используя формулу:

$W=\int F\cdot dr$

В данном случае, у нас есть два точечных заряда, один с зарядом +q и другой с зарядом -q. Поле, создаваемое этими зарядами, будет действовать на заряд q, который перемещается из начала координат в бесконечность. Так как это перемещение происходит вдоль оси x, то dvec{r} будет иметь только компоненту по оси x.

Теперь давайте рассмотрим работу силы, действующей на заряд q вблизи заряда +q. Эта сила будет направлена вдоль положительного направления оси x. Следовательно, угол между этой силой и элементом перемещения dvec{r} равен нулю градусов, и скалярное произведение будет просто произведением модулей этих величин.

$dW=F\cdot dx$

Теперь давайте найдем выражение для силы, действующей на заряд q относительно заряда +q, используя закон Кулона:

$F=\frac{k\cdot |q\cdot q|}{r^2}$

Где k — постоянная Кулона, |q| — модуль заряда q, r — расстояние между зарядами.

Теперь мы можем подставить это выражение в интеграл для вычисления работы:

$W=\int \frac{k\cdot |q\cdot q|}{r^2}\cdot dx$

Теперь интегрируем это выражение от начала координат (x = 0) до бесконечности (x = ∞).

$W={\lim }_{x\to \infty }\left(-k\cdot |q\cdot q|\cdot \frac{1}{x}\right)-\left(-k\cdot |q\cdot q|\cdot \frac{1}{0}\right)$

Поскольку второй член в выражении равен бесконечности, а первый член стремится к нулю при x, стремящемся к бесконечности, работа силы будет:

$W=-(-k\cdot |q\cdot q|\cdot 0)-(-k\cdot |q\cdot q|\cdot \infty )=0-\infty$

Теперь ответ на вторую часть вопроса: если оба заряда будут иметь одинаковое значение +q, то работа также будет равна 0, так как поля этих зарядов будут одинаковыми по направлению и величине, и при перемещении заряда q между ними работа сил будет сокращаться до нуля.