Як вплине збільшення амплітуди коливань у 2 рази на період пружинного маятника?Обчисліть період коливань пружинного маятника з масою 100 г і жорсткістю пружини 40 Н/м.Знайдіть частоту коливань пружинного маятника з жорсткістю пружини 100 Н/м та масою вантажу 1,6 кг.Який з годинників, наручний механічний або маятниковий, буде працювати на Місяці так само, як на Землі?
Проверенное решение:
-
Вплив збільшення амплітуди коливань у 2 рази на період пружинного маятника:
Період пружинного маятника (T) не залежить від амплітуди коливань. Тобто, збільшення амплітуди вдвічі не змінить період коливань пружинного маятника. -
Обчислення періоду коливань пружинного маятника:
Для обчислення періоду пружинного маятника можна використовувати формулу періоду коливань для пружинного маятника:
T = 2π√(m / k),
де T — період коливань, m — маса маятника (100 г, або 0,1 кг), k — жорсткість пружини (40 Н/м).Підставим значення:
T = 2π√(0,1 кг / 40 Н/м) ≈ 0,314 с.Отже, період коливань пружинного маятника дорівнює приблизно 0,314 секунди.
-
Обчислення частоти коливань пружинного маятника:
Частота (f) коливань пружинного маятника обчислюється як обернена величина до періоду:
f = 1 / T,
де T — період коливань, який ми вже обчислили (0,314 с).Розрахунок:
f = 1 / 0,314 с ≈ 3,18 Гц.Отже, частота коливань пружинного маятника дорівнює приблизно 3,18 Гц.
-
Робота годинників на Місяці:
Маятниковий годинник буде працювати так само на Місяці, як і на Землі. Це через те, що період коливань маятника не залежить від гравітаційного прискорення (яке впливає на вагу тіла), а визначається довжиною маятника і землетясканням (або місяцетясканням). Наручний механічний годинник, який використовує механізм з балансовим колесом і спіралевидним пружином, може виявити різницю в гравітації між Землею і Місяцем, тому його робота може змінитися на Місяці.
Вплив збільшення амплітуди коливань у 2 рази на період пружинного маятника:
Період пружинного маятника (T) не подвоюється при подвоєнні амплітуди коливань, але залишається тим же.
Обчислення періоду коливань пружинного маятника з масою 100 г і жорсткістю пружини 40 Н/м:
T = 2π√(m/k) = 2π√(0,1 кг / 40 Н/м) ≈ 0,79 секунд.
Знайдення частоти коливань пружинного маятника з жорсткістю пружини 100 Н/м та масою вантажу 1,6 кг:
f = 1/T = 1/ (2π√(m/k)) = 1/ (2π√(1,6 кг / 100 Н/м)) ≈ 0,25 Гц.
Щодо годинника на Місяці, маятниковий годинник не працюватиме на ньому так само, як на Землі, через відсутність гравітаційного поля Місяця, яке потрібне для його роботи. Наручний механічний годинник, наприклад, наручний ручний годинник, буде працювати на Місяці так само, як на Землі, оскільки його робота не залежить від гравітації.