Яким буде натяг стрижня, коли вантаж знаходиться в верхній точці своєї траєкторії, якщо маса вантажа — 20 г, довжина

Для визначення натягу стрижня в верхній точці траєкторії вантажу, ми можемо використовувати другий закон Ньютона для обертального руху. В цьому випадку важливо враховувати, що вантаж рухається по колу, тому дія сили натягу направлена центростремительно (всередину кола), і вона відповідає за зміну напрямку руху вантажу.

Спочатку перетворимо масу вантажу з грамів на кілограми, оскільки SI одиницею для маси є кілограм. 20 г = 0,02 кг.

Далі, ми можемо використовувати другий закон Ньютона для обертального руху, який говорить, що сила, необхідна для обертання об’єкта, дорівнює моменту інерції об’єкта помножити на прискорення центростремительного руху. Момент інерції (I) об’єкта залежить від його форми та маси, і в даному випадку, ми можемо вважати, що весь момент інерції зосереджений на відстані від центру обертання, рівній довжині стрижня (0,4 м).

За другим законом Ньютона для обертання, можемо записати:
F (сила натягу) * r (відстань від центру обертання) = I (момент інерції) * a (прискорення центростремительного руху).

Тепер можемо підставити відомі значення:
F * 0,4 м = (0,02 кг * (0,4 м)²) * a.

Далі, виразимо силу натягу (F):
F = (0,02 кг * (0,4 м)² * a) / 0,4 м.

Спростили:
F = 0,02 кг * 0,4 м * a.

F = 0,008 кг * м * a.

Знаючи, що прискорення центростремительного руху (a) дорівнює швидкості обертання (v) в квадраті поділити на радіус кола (r), ми можемо виразити a так:
a = v² / r.

Тепер можемо підставити це значення назад у вираз для сили натягу:
F = 0,008 кг * м * (v² / r).

Залишилося підставити значення швидкості обертання (v), яке дорівнює 4 м/с, і радіусу кола (r), який дорівнює 0,4 метра:
F = 0,008 кг * м * ((4 м/с)² / 0,4 м).

F = 0,008 кг * м * (16 м²/с² / 0,4 м).

F = 0,008 кг * м * 40 м²/с².

F = 12 Ньютонів.

Отже, сила натягу стрижня в верхній точці траєкторії дорівнює 12 Ньютонам.