Якого виду потужність потрібно витрачати, щоб привести провідник завдовжки 15 см в рух, перпендикулярно до напряму індукції магнітного поля зі швидкістю 10 м/с, якщо він замкнутий в контурі із опором 0,5 ома та знаходиться в магнітному полі індукцією 2 тесла?
Пошаговое объяснение:
Для розв’язання цієї задачі нам потрібно використовувати формулу для обчислення потужності, яка витрачається в контурі, рухаючись в магнітному полі. Формула потужності P у контурі, що рухається в магнітному полі, задається наступним чином:
P=I2RP = I^2R
Де:
P — потужність (ватт),
I — струм, що протікає в контурі (ампери),
R — опір контуру (оми).
Ми можемо обчислити струм I, використовуючи рівняння для струму, що рухається в контурі в магнітному полі:
I=FBvI = frac{F}{Bv}
Де:
I — струм (ампери),
F — сила, яка діє на провідник (ньютони),
B — індукція магнітного поля (тесла),
v — швидкість руху провідника в магнітному полі (метри в секунду).
Також нам потрібно знайти силу F. Вона визначається за допомогою закону Лоренца:
F=BILF = BIL
Де:
F — сила (ньютони),
B — індукція магнітного поля (тесла),
I — струм (ампери),
L — довжина провідника в магнітному полі (метри).
Тепер ми можемо підставити значення сили F у рівняння для струму I:
I=BILBvI = frac{BIL}{Bv}
Зараз ми можемо обчислити струм I, використовуючи вказані вами значення:
I=(2 Т⋅0.15 м⋅0.5 Ом)(2 Т⋅10 м/с)=0.075 АI = frac{(2 , text{Т} cdot 0.15 , text{м} cdot 0.5 , text{Ом})}{(2 , text{Т} cdot 10 , text{м/с})} = 0.075 , text{А}
Тепер, коли ми знаємо струм, ми можемо визначити потужність, витрачену в контурі:
P=I2R=(0.075 А)2⋅0.5 Ом=0.0028125 Вт=2.8125 мВтP = I^2R = (0.075 , text{А})^2 cdot 0.5 , text{Ом} = 0.0028125 , text{Вт} = 2.8125 , text{мВт}
Отже, потужність, яку потрібно витрачати, щоб привести провідник в рух в магнітному полі, становить 2.8125 міліватт.