Задание 2. У начального капитала в размере 25 000 рублей простая процентная ставка составляет 20% годовых. Необходимо

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для простых процентов:

$P=P_0\left(1+\frac{r}{100}\cdot t\right),$

где:

• $P$ — конечная сумма (40 000 рублей в данном случае),
• $P_0$ — начальная сумма (25 000 рублей),
• $r$ — процентная ставка (20% или 0,2 в десятичной форме),
• $t$ — время в годах (количество лет, которое нам нужно найти).

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

$40,000=25,000\cdot \left(1+\frac{0.2}{100}\cdot t\right).$

Давайте выразим $t$:

$1+\frac{0.2}{100}\cdot t=\frac{40,000}{25,000}.$

Сначала найдем правую часть:

$\frac{0.2}{100}\cdot t=\frac{40,000}{25,000}-1.$

$\frac{0.2}{100}\cdot t=1.6-1=\mathrm{0.6.}$

Теперь найдем $t$, разделив обе стороны на $\frac{0.2}{100}$:

$t=\frac{0.6}{\frac{0.2}{100}}.$

Чтобы сделать деление на дробь более удобным, мы можем умножить числитель и знаменатель на 100:

$t=\frac{0.6\cdot 100}{0.2}.$

$t=\frac{60}{0.2}.$

$t=300.$

Итак, чтобы начальный капитал в размере 25 000 рублей вырос до 40 000 рублей под простые проценты со ставкой 20% годовых, потребуется 300 лет.