Знайти кількість молекул аргону при тиску 16 кПа і середній квадратичній швидкості 2000 м/с. Яка температура газу?
Детальное объяснение:
Для розв’язання цієї задачі нам знадобиться використовувати ідеальний газовий закон:
PV = nRT,
де P — тиск (16 кПа), V — об’єм, n — кількість молекул, R — універсальна газова константа (приблизно 8.314 Дж/(моль·К)), T — температура в Кельвінах.
Ми можемо переписати цей закон для знаходження кількості молекул (n):
n = (PV) / (RT).
Тепер нам потрібно визначити об’єм (V) і температуру (T) газу. Ми можемо використовувати середню квадратичну швидкість (u) молекул для знаходження температури:
u = sqrt(3kT/m),
де k — стала Больцмана (приблизно 1.38×10^-23 Дж/K), T — температура в Кельвінах, m — маса молекули аргону (приблизно 6.63×10^-27 кг).
Ми можемо розв’язати це рівняння для T:
T = (u^2 * m) / (3k).
Тепер, знаючи T, ми можемо знайти кількість молекул аргону:
n = (PV) / (RT).
Підставимо значення тиску, об’єму, R, і знайдену температуру:
n = (16 * 10^3 Па * V) / (8.314 Дж/(моль·К) * T).
Тепер ми можемо вирішити, яку кількість молекул аргону в цьому газовому об’ємі за допомогою цього рівняння.
Звісно, давайте розберемо це. Для знаходження кількості молекул (n) аргону вам знадобиться використовувати ідеальний газовий закон, і для цього, спочатку, потрібно визначити об’єм (V) газу. Об’єм можна знайти, використовуючи відому формулу PV = nRT, де P — тиск, V — об’єм, n — кількість молекул, R — універсальна газова константа, а T — температура в Кельвінах. Після знаходження об’єму, ви зможете розрахувати кількість молекул газу в системі.
Після цього, для знаходження температури газу, вам потрібно буде використати той же ідеальний газовий закон і перекласти формулу для температури:
T = (PV) / (nR).
Ця формула допоможе вам знайти температуру газу в Кельвінах, використовуючи відомі значення тиску (P), об’єму (V), кількості молекул (n) та універсальної газової константи (R). Успіхів у вирішенні задачі!