Изобразите пять векторов (например, x, y, z, m, n), которые не лежат на одной прямой, и затем постройте вектор, равный сумме всех этих векторов (x + y + z + m + n).Упростите выражение PQ + EF + CE + QC + FA, где каждая из букв (P, Q, E, F, C, A) представляет собой вектор.Возьмите прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB. Постройте вектор m, который равен сумме векторов BA и BC, а затем найдите длину этого вектора |m|, если длина отрезка BC равна 9 см.
Пошаговое решение:
Давайте рассмотрим каждую из задач по очереди:
-
Изображение пяти векторов, не лежащих на одной прямой: Начнем с пяти точек, представляющих начало каждого из векторов. Теперь нарисуем пять векторов, которые выходят из этих точек в разные направления. Важно, чтобы они не лежали на одной прямой.
-
Упрощение выражения PQ + EF + CE + QC + FA: Для упрощения этого выражения вы должны сначала определить, какие векторы пересекаются. Например, если PQ и QC пересекаются и можно их сложить, то упрощение будет выглядеть так: PQ + QC + EF + CE + FA. Далее, сложите все векторы в соответствии с этими правилами.
-
Прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB: Для построения вектора m, который равен сумме векторов BA и BC, начните с начальной точки вектора BA (точки B) и постройте вектор, идущий в направлении от B к C. Это будет ваш вектор m. Далее, чтобы найти длину вектора |m|, используйте теорему Пифагора, так как треугольник ABC прямоугольный. Найдите длины сторон BA и BC, а затем примените теорему Пифагора: |m| = √(BA² + BC²), где BA² — длина BA в квадрате, а BC² — длина BC в квадрате.
Таким образом, вы можете решить каждую из этих задач в соответствии с описанными шагами.