Как найти площадь параллелограмма с известными данными: большая сторона равна 14,8 см, и один из углов равен 45°?
Точный ответ:
Для того чтобы найти площадь параллелограмма с известными данными (большая сторона и угол), выполните следующие шаги:
-
Разделите параллелограмм на два равных треугольника. Диагональ, проведенная из вершины под углом 45° к большей стороне, делит параллелограмм на два равных треугольника.
-
Рассмотрите один из получившихся треугольников. У нас есть следующие известные данные:
- Одна из катетов равна половине большой стороны параллелограмма (половина 14,8 см).
- Угол между этим катетом и гипотенузой (диагональю) равен 45°.
-
Для нахождения площади этого треугольника используйте формулу для площади прямоугольного треугольника: A = 0,5 * a * b, где «a» и «b» — длины катетов.
В данном случае:
- «a» равно половине большой стороны, то есть 0,5 * 14,8 см.
- «b» также равно половине большой стороны, то есть 0,5 * 14,8 см.
-
Вычислите площадь одного из треугольников, а затем удвойте ее, так как оба треугольника равны.
-
Площадь параллелограмма будет равна удвоенной площади одного из треугольников.
Давайте выполним расчеты:
a = 0,5 * 14,8 см = 7,4 см
b = 0,5 * 14,8 см = 7,4 см
Теперь найдем площадь одного треугольника:
A_треугольника = 0,5 * 7,4 см * 7,4 см = 27,44 кв. см (округлим до сотых).
Так как оба треугольника равны, то площадь параллелограмма будет равна:
A_параллелограмма = 2 * A_треугольника = 2 * 27,44 кв. см = 54,88 кв. см.
Итак, площадь параллелограмма равна 54,88 квадратных сантиметров.
Чтобы найти площадь параллелограмма с известными данными (большая сторона и угол), сначала разделите его на два равных треугольника, а затем рассмотрите один из них для расчета.