Какой угол образуется между лучом OA и положительной полуосью Ox, если точка A(-13;13) находится на этом луче? Ответ

Для определения угла между лучем OA и положительной полуосью Ox, мы можем использовать тригонометрические функции.

1. Сначала определим координаты точки O, которая является началом координатной системы. В данном случае, O имеет координаты (0,0), так как начало координат.

2. Далее, нам даны координаты точки A(-13;13), которая находится на луче OA.

3. Теперь мы можем найти разницу между координатами точек O и A, чтобы получить вектор OA:

   OA = (x_A — x_O, y_A — y_O) = (-13 — 0, 13 — 0) = (-13, 13).

4. Мы имеем вектор OA с координатами (-13, 13). Теперь мы можем использовать тригонометрическую функцию арктангенса, чтобы найти угол между OA и положительной полуосью Ox:

   Угол = arctan(отношение y-координаты к x-координате) = arctan(13 / -13).

5. Мы получили отношение 13 / -13, которое равно -1. Теперь используем обратную функцию арктангенса (или тангенса) для нахождения угла:

   Угол = arctan(-1).

6. Теперь, найдя значение арктангенса (-1), мы получаем угол между лучем OA и положительной полуосью Ox:

   Угол ≈ -45 градусов.

Ответ: Угол между лучем OA и положительной полуосью Ox составляет примерно -45 градусов. Обратите внимание, что угол отрицательный, так как он измеряется против часовой стрелки от положительной полуоси Ox.